写出一般模糊聚类的算法流程?举例编写程序并得到运行结果。
时间: 2024-03-02 13:52:06 浏览: 24
一般模糊聚类的算法流程如下:
1. 初始化隶属度矩阵 $U$ 和聚类中心矩阵 $C$。
2. 计算每个样本点对每个聚类中心的隶属度。
3. 根据隶属度更新聚类中心。
4. 重复步骤 2 和 3 直到收敛或达到最大迭代次数。
在代码实现方面,可以使用以下伪代码:
```python
# 初始化隶属度矩阵和聚类中心矩阵
U = initialize_membership_matrix(X, n_clusters)
C = initialize_cluster_centers(X, n_clusters)
for i in range(max_iter):
# 计算每个样本点对每个聚类中心的隶属度
U = calculate_membership_matrix(X, C, m)
# 根据隶属度更新聚类中心
C = calculate_cluster_centers(X, U, m)
# 判断是否收敛
if is_converged(U, U_prev):
break
U_prev = U
# 返回聚类结果
labels = assign_labels(U)
```
下面是一个模糊 $c$ 均值聚类的 Python 实现,数据集使用的是 scikit-learn 自带的 iris 数据集:
```python
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris
def initialize_membership_matrix(X, n_clusters):
n_samples = X.shape[0]
U = np.random.rand(n_samples, n_clusters)
U /= np.sum(U, axis=1)[:, np.newaxis]
return U
def initialize_cluster_centers(X, n_clusters):
indices = np.random.choice(X.shape[0], n_clusters, replace=False)
return X[indices]
def calculate_membership_matrix(X, C, m):
n_samples = X.shape[0]
n_clusters = C.shape[0]
U = np.zeros((n_samples, n_clusters))
for i in range(n_samples):
distances = np.linalg.norm(X[i] - C, axis=1)
for j in range(n_clusters):
if distances[j] == 0:
U[i, j] = 1
else:
U[i, j] = np.sum((distances[j] / distances) ** (2 / (m - 1))) ** -1
return U
def calculate_cluster_centers(X, U, m):
n_clusters = U.shape[1]
C = np.zeros((n_clusters, X.shape[1]))
for j in range(n_clusters):
u_jm = U[:, j] ** m
C[j] = np.sum(X * u_jm[:, np.newaxis], axis=0) / np.sum(u_jm)
return C
def is_converged(U, U_prev):
return np.allclose(U, U_prev)
def assign_labels(U):
return np.argmax(U, axis=1)
def fuzzy_cmeans(X, n_clusters, m=2, max_iter=100, error=1e-5):
U = initialize_membership_matrix(X, n_clusters)
C = initialize_cluster_centers(X, n_clusters)
for i in range(max_iter):
U_prev = U
U = calculate_membership_matrix(X, C, m)
C = calculate_cluster_centers(X, U, m)
if is_converged(U, U_prev):
break
labels = assign_labels(U)
return labels
if __name__ == '__main__':
iris = load_iris()
X = iris.data
y = iris.target
labels = fuzzy_cmeans(X, n_clusters=3)
print(labels)
```
运行结果为:
```
[2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
```
可以看到,模糊聚类成功将 iris 数据集分成了 3 类。
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