已知两数的最大公约数怎么求最小公倍数
时间: 2024-05-26 14:16:22 浏览: 162
如果已知两个数的最大公约数,可以使用以下公式求出它们的最小公倍数:
最小公倍数 = (两数的乘积) ÷ 最大公约数
举个例子,如果已知两个数的最大公约数为6,这两个数分别为12和18,那么它们的最小公倍数为:
最小公倍数 = (12 × 18) ÷ 6 = 36
因此,12和18的最小公倍数为36。
相关问题
编写程序,产生两个0~100之间(包含0和100)的随机整数a和b,求这两个整数的最大公约数和最小公倍数。运行效果如图3-21所示。 整数1 = 88,整数2 = 16 最大公约数 =8,最小公倍数=176 图3-21 最大公约数和最小公倍数运行效果 提示: (1)可以利用“random.randint(0,100)”的语句形式生成0~100之间(包含0和100)的随机整数。 (2)利用“辗转相除法”求最大公约数,具体算法如下: ①对于已知的两个正整数m、n,使得m>n。 ②m除以n得余数r。 ③若r0,则令mn,nr,继续相除得到新的余数r。若仍然r0,则重复此过程,直到r=0为止。最后的m就是最大公约数。 (3)求得了最大公约数后,最小公倍数就是已知的两个正整数之积除以最大公约数的商
以下是程序的代码:
import random
def gcd(a, b):
while b:
a, b = b, a % b
return a
a = random.randint(0, 100)
b = random.randint(0, 100)
print("整数1 =", a, ",整数2 =", b)
gcd_ab = gcd(a, b)
lcm_ab = a * b // gcd_ab
print("最大公约数 =", gcd_ab, ",最小公倍数 =", lcm_ab)
运行效果如下:
整数1 = 88 ,整数2 = 16
最大公约数 = 8 ,最小公倍数 = 176
注意:这里使用了辗转相除法求最大公约数,最小公倍数则是通过已知的两个正整数之积除以最大公约数的商得到的。
c语言计算最大公约数和最小公倍数
以下是C语言计算最大公约数和最小公倍数的两种方法:
1. 辗转相除法求最大公约数,用已知最大公约数求最小公倍数
```c
#include <stdio.h>
// 求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
if (b == 0) {
return a;
}
return gcd(b, a % b);
}
// 求最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
int c = gcd(a, b);
return a * b / c;
}
int main() {
int a, b;
scanf("%d %d", &a, &b);
printf("最大公约数是%d\n", gcd(a, b));
printf("最小公倍数是%d\n", lcm(a, b));
return 0;
}
```
2. 简易法求最小公倍数
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int a, b;
scanf("%d %d", &a, &b);
int max = a > b ? a : b;
while (1) {
if (max % a == 0 && max % b == 0) {
break;
} else {
max++;
}
}
printf("最小公倍数是%d\n", max);
return 0;
}
```