S=1+x-x^2/2!+x^3/3!-...+(-1)^(n+1)x^n/n!的值python

你好，可以使用以下代码来计算 S=1+x-x^2/2!+x^3/3!-...+(-1)^(n+1)x^n/n! 的值：

import math

def calculate_s(x, n):
    s = 0
    for i in range(n):
        s += ((-1)**i)*(x**i)/math.factorial(i)
    s += ((-1)**(n))*(x**n)/math.factorial(n)
    return s

x = 2
n = 5
s = calculate_s(x, n)
print(s)

其中，x 是要计算的变量，n 是要计算的项数。以上代码会输出 x=2，n=5 时的 S 值。你可以根据需要修改 x 和 n 的值。

相关问题

输出表达式的值：1/1!-1/3!+1/5!-1/7!+...+(-1)n+1/(2n-1)!

这是一个交替级数，每一项的符号都是交替的。我们可以使用莫泊桑定理（Maclaurin's theorem）来计算这个级数的值，即：

e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ...

将 x = i 替换到这个等式中，我们得到：

e^i = 1 + i + i^2/2! + i^3/3! + ...

再将 x = -i 替换到这个等式中，我们得到：

e^-i = 1 - i + i^2/2! - i^3/3! + ...

将这两个等式相加，我们得到：

e^i + e^-i = 2(1 + i^2/2! + i^4/4! + ...)

将它代入原来的级数，我们得到：

1/1! - 1/3! + 1/5! - 1/7! + ... = (e^i - e^-i) / 2i

化简一下，我们得到：

1/1! - 1/3! + 1/5! - 1/7! + ... = sin(1)

所以这个级数的值是 sin(1)。

p求s=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/10!。

这是一个级数求和的问题。我们可以使用公式：

e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ...

将x设为-1，得到：

e^-1 = 1 - 1/1! + 1/2! - 1/3! + ...

将式子两边取倒数，得到：

1/e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ...

所以，

S = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... + 1/10!
= 1/e - 1/11!
≈ 0.71828 - 9.09×10^-10
≈ 0.71828

所以，S约等于0.71828。