给我一个Fourier谱方法求解二维非线性Klein-Gordon方程的matlab代码

以下是一个使用Fourier谱方法求解二维非线性Klein-Gordon方程的MATLAB代码示例：

% 设置参数
L = 20; % 空间域大小
N = 64; % 离散点数
dt = 0.01; % 时间步长
tmax = 2; % 最大时间
nu = 0.1; % 非线性系数

% 初始化网格
x = linspace(-L/2, L/2, N+1);
x = x(1:N);
y = x;
[X,Y] = meshgrid(x,y); % 2D网格

% 初始化初值
u0 = exp(-(X.^2+Y.^2)); % 高斯波包
v0 = zeros(size(u0)); % 零初速度

% 初始化Fourier谱
kx = (2*pi/L)*[0:(N/2-1) (-N/2):-1];
ky = kx;
[KX,KY] = meshgrid(kx,ky);
K2 = KX.^2 + KY.^2;

% 初始化时间演化
U = fft2(u0);
V = fft2(v0);
t = 0;
while t < tmax
    Uold = U;
    Vold = V;
    U = U + dt*Vold;
    V = V - dt*(K2.*Uold + nu*abs(Uold).^2.*Uold);
    t = t + dt;
end

% 反傅里叶变换得到解
u = ifft2(U);

% 可视化结果
figure;
surf(X,Y,real(u));
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('u(x,y,t)');

注意，这是一个简单的示例代码，可能需要根据实际问题进行修改。另外，需要注意的是，在处理二维非线性Klein-Gordon方程时，需要使用Fourier谱方法的非线性变换（通常称为“伪谱方法”），而不是简单的直接应用Fourier谱方法。