试编写oner算法的具体实现代码。
时间: 2023-05-08 16:01:31 浏览: 49
Oner算法是一种基于前缀和的优化算法,可以用来解决一类特殊的区间查询问题,时间复杂度为O(nlogn)。
下面是Oner算法的具体实现代码:
```c++
int n;
vector<int> a, s, f;
int query(int l, int r) { // 查询区间[l, r]的最大值
int k = 31 - __builtin_clz(r - l + 1); // 通过位运算求出k值
return max(f[s[l][k]], f[s[r - (1 << k) + 1][k]]);
}
int main() {
cin >> n;
a.resize(n + 1), s.resize(n + 1), f.resize(n + 1);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> a[i];
f[i] = a[i];
}
for (int k = 1; k <= 31 - __builtin_clz(n); k++) {
for (int i = 1; i + (1 << k) - 1 <= n; i++) {
s[i][k] = s[i][k - 1];
if (a[s[i][k - 1]] <= a[s[i + (1 << (k - 1))][k - 1]]) {
s[i][k] = s[i + (1 << (k - 1))][k - 1];
}
}
}
for (int i = 2; i <= n; i++) {
f[i] = max(f[i], query(1, i - 1) + a[i]);
}
cout << f[n] << endl;
return 0;
}
```
这个代码基本上是按照Oner算法的思路进行实现的,具体来说:
- 首先定义了三个vector数组a、s、f,分别存储原始数组、预处理的区间最大值、Oner算法的最优解;
- 接着读入输入数据,将a数组的每个元素赋值为相应的值,f数组的每个元素先赋值为a数组的相应元素(即f[i] = a[i]);
- 然后,对于k = 1到31-__builtin_clz(n),相当于枚举区间长度从小到大,将所有长度为2^k的区间的区间最大值s[i][k]预处理出来,用于后面查询区间[l, r]最大值时使用,具体是通过":if (a[s[i][k - 1]] <= a[s[i + (1 << (k - 1))][k - 1]])"这一行代码进行区间最大值的更新的;
- 最后,从i = 2到n逐一计算Oner算法的最优解。这里使用query(l, r)函数查询区间[l, r]的最大值,并将其与a[i]相加,记录下最大值,即可得到f[i]的最优解。
最后输出f[n],即Oner算法的最终解。