用c++实现二维FFT

二维FFT是将二维离散信号的时域变换到频域的一种方法。在C++中可以使用现成的库来实现二维FFT，如FFTW（http://www.fftw.org/）和Intel MKL（https://software.intel.com/content/www/us/en/develop/tools/math-kernel-library.html）等。以下是使用FFTW库实现二维FFT的示例代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <fftw3.h>

using namespace std;

#define N 4

int main()
{
    fftw_complex in[N][N], out[N][N];
    fftw_plan p;

    // 初始化输入信号
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            in[i][j][0] = i + j;
            in[i][j][1] = 0;
        }
    }

    // 创建二维FFT计算计划
    p = fftw_plan_dft_2d(N, N, in, out, FFTW_FORWARD, FFTW_ESTIMATE);

    // 执行二维FFT计算
    fftw_execute(p);

    // 输出结果
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            cout << out[i][j][0] << "+" << out[i][j][1] << "i" << " ";
        }
        cout << endl;
    }

    // 销毁计算计划
    fftw_destroy_plan(p);

    return 0;
}

在使用FFTW库时，需要定义一个二维复数数组作为输入和输出信号，并使用fftw_plan_dft_2d函数创建计算计划。计算完成后，可以直接使用输出数组来获取FFT结果。在销毁计算计划时，使用fftw_destroy_plan函数释放内存。