编写一个程序exp8-7.cpp,实现求带权无向图中单源最短路径的迪克斯特拉算法

时间: 2024-03-16 17:41:20 浏览: 25
好的,以下是程序exp8-7.cpp的代码实现: ```c++ #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; #define MAXN 1005 #define INF 0x3f3f3f3f int n, m, s, t; int map[MAXN][MAXN], dis[MAXN], vis[MAXN]; void Dijkstra(int s) { memset(vis, 0, sizeof(vis)); for (int i = 1; i <= n; i++) { dis[i] = (i == s ? 0 : INF); } for (int i = 1; i <= n; i++) { int k = -1, minn = INF; for (int j = 1; j <= n; j++) { if (!vis[j] && dis[j] < minn) { k = j; minn = dis[j]; } } if (k == -1) break; vis[k] = 1; for (int j = 1; j <= n; j++) { if (!vis[j] && dis[k] + map[k][j] < dis[j]) { dis[j] = dis[k] + map[k][j]; } } } } int main() { cin >> n >> m >> s >> t; memset(map, INF, sizeof(map)); for (int i = 1; i <= m; i++) { int u, v, w; cin >> u >> v >> w; map[u][v] = map[v][u] = w; } Dijkstra(s); cout << dis[t] << endl; return 0; } ``` 程序中使用了一个邻接矩阵来存储图的信息,其中`map[i][j]`表示点i到点j的边的权值(如果不存在则为INF)。`Dijkstra`函数实现了Dijkstra算法的过程,其中`dis[i]`表示源点s到点i的最短路径长度,`vis[i]`表示点i是否已经被访问过。在每一轮循环中,首先找出未被访问过的最小距离的点k,然后将k标记为已访问,更新与k相邻的点的最短路径长度。最终,`dis[t]`即为源点s到目的地t的最短路径长度。 需要注意的是,本程序中的邻接矩阵是采用了INF来表示不存在的边,这里的INF可以根据具体情况设置为一个较大的数,确保其大于所有边的权值之和。

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