表达式求值是程序设计中的常见运算。我们在小学就知道计算表达式时的规则:先乘除后加减(级别相等时从左到右),先括号内后括号外。怎样让计算机模拟这套规则计算表达式呢? 【基本要求】 (1)输入:不含变量的数学表达式的中缀形式,可以接受的操作符包括“+”、-、*、/、%和(、)以及小数点。 (2)输出:如果表达式正确,则输出表达式的结果,如果表达式非法,则输出错误信息。 (3)可以借助栈来实现,最好带图形用户界面。 【实现提示】 栈的应用
时间: 2024-03-08 11:49:52 浏览: 176
好的,我可以帮你解决这个问题。
首先,我们需要将中缀表达式转换成后缀表达式。具体的转换过程可以参考著名的“逆波兰表达式”算法,也就是“栈的应用”之一。
转换完成后,我们就可以对后缀表达式进行计算了。同样地,我们可以利用栈来实现后缀表达式的计算。
下面是一个简单的算法实现:
1. 初始化两个栈,一个存储操作符,一个存储操作数。
2. 从左向右扫描中缀表达式的每一个字符。
3. 如果是操作数,直接压入操作数栈。
4. 如果是操作符,判断其与栈顶操作符的优先级。
5. 如果优先级高于栈顶操作符,直接压入操作符栈。
6. 如果优先级低于或等于栈顶操作符,将操作符栈中的操作符弹出并压入操作数栈,直到优先级高于栈顶操作符或者栈为空。
7. 如果是左括号“(”,直接压入操作符栈。
8. 如果是右括号“)”,依次弹出操作符栈中的操作符并压入操作数栈,直到遇到左括号为止。
9. 扫描完毕后,将操作符栈中的操作符依次弹出并压入操作数栈。
10. 此时,操作数栈中只有一个数字,即为表达式的结果。
11. 如果操作数栈中有多个数字,表明表达式非法。
12. 如果操作数栈为空,表明表达式非法。
下面是一个 Python 代码示例:
```python
def calculate(expression):
"""
计算中缀表达式的值
"""
operators = [] # 操作符栈
operands = [] # 操作数栈
priority = {'+': 1, '-': 1, '*': 2, '/': 2, '%': 2}
for char in expression:
if char.isdigit() or char == '.':
# 操作数直接入栈
operands.append(char)
elif char in priority:
# 操作符入栈
while operators and priority.get(char, 0) <= priority.get(operators[-1], 0):
operands.append(operators.pop())
operators.append(char)
elif char == '(':
# 左括号入栈
operators.append(char)
elif char == ')':
# 右括号弹出操作符栈中的操作符,并压入操作数栈,直到遇到左括号为止
while operators and operators[-1] != '(':
operands.append(operators.pop())
operators.pop()
else:
# 非法字符
return "表达式非法"
# 将操作符栈中的操作符依次弹出并压入操作数栈
while operators:
operands.append(operators.pop())
# 计算后缀表达式
for char in operands:
if char.isdigit() or char == '.':
operators.append(float(char))
elif char in priority:
right = operators.pop()
left = operators.pop()
if char == '+':
operators.append(left + right)
elif char == '-':
operators.append(left - right)
elif char == '*':
operators.append(left * right)
elif char == '/':
operators.append(left / right)
elif char == '%':
operators.append(left % right)
# 操作数栈中只有一个数字,即为表达式的结果
if len(operators) == 1:
return operators[0]
else:
# 表达式非法
return "表达式非法"
```
你可以在上述代码的基础上,自行添加图形用户界面等功能。
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