表达式求值是程序设计中的常见运算。我们在小学就知道计算表达式时的规则:先乘除后加减(级别相等时从左到右),先括号内后括号外。怎样让计算机模拟这套规则计算表达式呢? 【基本要求】 (1)输入:不含变量的数学表达式的中缀形式,可以接受的操作符包括“+”、-、*、/、%和(、)以及小数点。 (2)输出:如果表达式正确,则输出表达式的结果,如果表达式非法,则输出错误信息。 (3)可以借助栈来实现,最好带图形用户界面。 【实现提示】 栈的应用
时间: 2024-03-08 16:49:52 浏览: 180
表达式求值 表达式是数据运算的基本形式。人们的书写习惯是中缀式,如:11+22*(7-4)/3。中缀式的计算按运算符的优先级及括号优先的原则,相同级别从左到右进行计算。表达式还有后缀式(如:22 7 4 - * 3 / 11+)和前缀式(如:+ 11 / 22 - 7 4 3)。后缀表达式和前缀表达式中没有括号吗,给计算带来方便。如后缀式计算时按运算符出现的先后顺序进行计算。本设计的主要任务是进行表达式形式的转换及不同形式的表达式计算。
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好的,我可以帮你解决这个问题。
首先,我们需要将中缀表达式转换成后缀表达式。具体的转换过程可以参考著名的“逆波兰表达式”算法,也就是“栈的应用”之一。
转换完成后,我们就可以对后缀表达式进行计算了。同样地,我们可以利用栈来实现后缀表达式的计算。
下面是一个简单的算法实现:
1. 初始化两个栈,一个存储操作符,一个存储操作数。
2. 从左向右扫描中缀表达式的每一个字符。
3. 如果是操作数,直接压入操作数栈。
4. 如果是操作符,判断其与栈顶操作符的优先级。
5. 如果优先级高于栈顶操作符,直接压入操作符栈。
6. 如果优先级低于或等于栈顶操作符,将操作符栈中的操作符弹出并压入操作数栈,直到优先级高于栈顶操作符或者栈为空。
7. 如果是左括号“(”,直接压入操作符栈。
8. 如果是右括号“)”,依次弹出操作符栈中的操作符并压入操作数栈,直到遇到左括号为止。
9. 扫描完毕后,将操作符栈中的操作符依次弹出并压入操作数栈。
10. 此时,操作数栈中只有一个数字,即为表达式的结果。
11. 如果操作数栈中有多个数字,表明表达式非法。
12. 如果操作数栈为空,表明表达式非法。
下面是一个 Python 代码示例:
```python
def calculate(expression):
"""
计算中缀表达式的值
"""
operators = [] # 操作符栈
operands = [] # 操作数栈
priority = {'+': 1, '-': 1, '*': 2, '/': 2, '%': 2}
for char in expression:
if char.isdigit() or char == '.':
# 操作数直接入栈
operands.append(char)
elif char in priority:
# 操作符入栈
while operators and priority.get(char, 0) <= priority.get(operators[-1], 0):
operands.append(operators.pop())
operators.append(char)
elif char == '(':
# 左括号入栈
operators.append(char)
elif char == ')':
# 右括号弹出操作符栈中的操作符,并压入操作数栈,直到遇到左括号为止
while operators and operators[-1] != '(':
operands.append(operators.pop())
operators.pop()
else:
# 非法字符
return "表达式非法"
# 将操作符栈中的操作符依次弹出并压入操作数栈
while operators:
operands.append(operators.pop())
# 计算后缀表达式
for char in operands:
if char.isdigit() or char == '.':
operators.append(float(char))
elif char in priority:
right = operators.pop()
left = operators.pop()
if char == '+':
operators.append(left + right)
elif char == '-':
operators.append(left - right)
elif char == '*':
operators.append(left * right)
elif char == '/':
operators.append(left / right)
elif char == '%':
operators.append(left % right)
# 操作数栈中只有一个数字,即为表达式的结果
if len(operators) == 1:
return operators[0]
else:
# 表达式非法
return "表达式非法"
```
你可以在上述代码的基础上,自行添加图形用户界面等功能。
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