表达式求值是程序设计中的常见运算。我们在小学就知道计算表达式时的规则:先乘除后加减(级别相等时从左到右),先括号内后括号外。怎样让计算机模拟这套规则计算表达式呢? 【基本要求】 (1)输入:不含变量的数学表达式的中缀形式,可以接受的操作符包括“+”、-、*、/、%和(、)以及小数点。 (2)输出:如果表达式正确,则输出表达式的结果,如果表达式非法,则输出错误信息。 (3)可以借助栈来实现,最好带图形用户界面。 【实现提示】 栈的应用

时间: 2024-03-08 20:49:52 浏览: 27
好的,我可以帮你解决这个问题。 首先,我们需要将中缀表达式转换成后缀表达式。具体的转换过程可以参考著名的“逆波兰表达式”算法,也就是“栈的应用”之一。 转换完成后,我们就可以对后缀表达式进行计算了。同样地,我们可以利用栈来实现后缀表达式的计算。 下面是一个简单的算法实现: 1. 初始化两个栈,一个存储操作符,一个存储操作数。 2. 从左向右扫描中缀表达式的每一个字符。 3. 如果是操作数,直接压入操作数栈。 4. 如果是操作符,判断其与栈顶操作符的优先级。 5. 如果优先级高于栈顶操作符,直接压入操作符栈。 6. 如果优先级低于或等于栈顶操作符,将操作符栈中的操作符弹出并压入操作数栈,直到优先级高于栈顶操作符或者栈为空。 7. 如果是左括号“(”,直接压入操作符栈。 8. 如果是右括号“)”,依次弹出操作符栈中的操作符并压入操作数栈,直到遇到左括号为止。 9. 扫描完毕后,将操作符栈中的操作符依次弹出并压入操作数栈。 10. 此时,操作数栈中只有一个数字,即为表达式的结果。 11. 如果操作数栈中有多个数字,表明表达式非法。 12. 如果操作数栈为空,表明表达式非法。 下面是一个 Python 代码示例: ```python def calculate(expression): """ 计算中缀表达式的值 """ operators = [] # 操作符栈 operands = [] # 操作数栈 priority = {'+': 1, '-': 1, '*': 2, '/': 2, '%': 2} for char in expression: if char.isdigit() or char == '.': # 操作数直接入栈 operands.append(char) elif char in priority: # 操作符入栈 while operators and priority.get(char, 0) <= priority.get(operators[-1], 0): operands.append(operators.pop()) operators.append(char) elif char == '(': # 左括号入栈 operators.append(char) elif char == ')': # 右括号弹出操作符栈中的操作符,并压入操作数栈,直到遇到左括号为止 while operators and operators[-1] != '(': operands.append(operators.pop()) operators.pop() else: # 非法字符 return "表达式非法" # 将操作符栈中的操作符依次弹出并压入操作数栈 while operators: operands.append(operators.pop()) # 计算后缀表达式 for char in operands: if char.isdigit() or char == '.': operators.append(float(char)) elif char in priority: right = operators.pop() left = operators.pop() if char == '+': operators.append(left + right) elif char == '-': operators.append(left - right) elif char == '*': operators.append(left * right) elif char == '/': operators.append(left / right) elif char == '%': operators.append(left % right) # 操作数栈中只有一个数字,即为表达式的结果 if len(operators) == 1: return operators[0] else: # 表达式非法 return "表达式非法" ``` 你可以在上述代码的基础上,自行添加图形用户界面等功能。

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