用扫描转换算法绘制完整的圆。生成完整python代码

在Python中，我们可以使用扫描转换算法（Scanning Convolutions）来绘制一个完整的圆，这是一种基于像素处理的算法，通常用于创建矢量图形。以下是一个简单的例子，使用了`turtle`模块来演示基本原理，但由于`turtle`不是基于像素的，所以这里使用`PIL`库结合一些基础数学计算来实现：

from PIL import Image, ImageDraw
import math

# 扫描线算法绘制圆
def scan_convert_circle(radius, center_x, center_y, img_width, img_height):
    image = Image.new("L", (img_width, img_height), 0)  # 黑色背景，灰度图
    draw = ImageDraw.Draw(image)
    step = int(math.sqrt(img_width ** 2 + img_height ** 2) / radius)  # 精确步长

    for x in range(-radius, radius+step, step):
        for y in range(-radius, radius+step, step):
            distance = math.sqrt((x-center_x)**2 + (y-center_y)**2)
            if distance <= radius:
                col = int(distance * 255 / radius)  # 随距离变化的灰色度，0-255
                draw.point((center_x+x, center_y+y), fill=col)

    return image

# 设置中心位置和半径
circle_radius = 100
circle_center = (img_width // 2, img_height // 2)  # 图像中心

# 绘制并显示圆
img = scan_convert_circle(circle_radius, circle_center[0], circle_center[1], img_width, img_height)
img.show()