请解释在Grasshopper中如何使用向量数学进行三维模型的几何操作，并举例说明如何计算两点间距离及求解面法线。

《计算设计基础数学》一书为想要在Grasshopper®和Rhinoceros®中应用数学概念进行三维建模的设计师提供了全面的数学基础知识。本书不仅介绍基础数学概念，还演示了如何利用这些数学工具在Grasshopper中进行实际的几何操作。

参考资源链接：[计算设计基础数学](https://wenku.csdn.net/doc/61y9t6sr6c?spm=1055.2569.3001.10343)

为了计算两点之间的距离，我们可以使用向量的长度（模）公式。假设我们有两个三维点P1和P2，它们的坐标分别为(x1, y1, z1)和(x2, y2, z2)。首先计算向量P1P2 = [x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1]，然后使用向量长度公式|P1P2| = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²]来求得两点间距离。

面法线的求解则是三维几何中另一个重要操作。假设我们有一个平面，它由三个不共线的点A、B、C定义，我们需要找到这个平面的法线向量N。首先，计算向量AB = [Bx - Ax, By - Ay, Bz - Az]和向量AC = [Cx - Ax, Cy - Ay, Cz - Az]。然后，利用叉乘公式计算向量N = AB × AC，这个向量N即为平面的法线向量。

通过Grasshopper中的向量操作组件，我们可以轻松实现上述计算。向量组件是Grasshopper中进行数学运算的基础，通过它们可以构建复杂的几何运算和分析过程。例如，使用Grasshopper的内置组件Vector Length可以计算向量长度，而Vector 2Pt和Vector Cross Product可以分别用来计算两点间距离和面法线向量。在实际操作中，这些计算对于建模、动画、模拟等设计任务至关重要。

对于希望进一步深化Grasshopper和Rhinoceros中数学应用知识的学习者，建议深入阅读《计算设计基础数学》，它不仅涵盖了基础的数学理论，还提供了大量与Grasshopper工具直接相关的应用案例。通过阅读和实践这些案例，读者能够更深刻地理解数学与三维建模之间的联系，从而在计算设计领域取得进步。

参考资源链接：[计算设计基础数学](https://wenku.csdn.net/doc/61y9t6sr6c?spm=1055.2569.3001.10343)