euler法求微分方程的MATLAB程序

下面是使用欧拉法求解微分方程的MATLAB程序示例：

% 定义微分方程 y' = f(x,y)
f = @(x,y) -2*x*y;

% 定义初值和步长
x0 = 0;
y0 = 1;
h = 0.1;

% 计算迭代次数
n = 10/h;

% 初始化变量
x = zeros(n+1,1);
y = zeros(n+1,1);

% 初值
x(1) = x0;
y(1) = y0;

% 迭代求解
for i = 1:n
    x(i+1) = x(i) + h;
    y(i+1) = y(i) + h*f(x(i),y(i));
end

% 绘制图像
plot(x,y,'-o')
xlabel('x')
ylabel('y')
title('Euler Method')

这个程序的微分方程为 $y' = -2xy$，初值为 $y(0) = 1$，步长为 $h=0.1$，迭代次数为 $n=100$。程序的输出是微分方程的数值解，图像如下所示：