一只的老鼠发现了一个三角形的奶酪迷言。这个迷宫有若干个小房间,每个小房间有若干块大小相等的小奶酪(每个房间至少有一块奶酪)。奶酪迷宫的构造如下:(1)奶酷迷宫一共有N行,第1行有一个小房间,第2行有两个房间,第3行有三个小房间,....第N行有N个小房间(2)所有的小房间都是从第1列开始进行排列的。(3)奶酪迷宫的入口是第1行的那个小房间。(4)由于奶酪迷宫的特殊构造,小老鼠进入一个房间后,不允许回退到上一层的房间,也不允许走到左边的房间,只允许走到右边或者下面的房间。(5)在奶酪迷宫的最后一层,每个房间都有一扇通往迷宫出口的门,且最后一层的小房间没有通往左边和右边小房间的门。 现在小老鼠已经知道了每个小房间里面有多少块小奶酪,它找到了一条可以从入口走到出口且可以得到最多小奶酪的路径。你能不能编写一个程序,输出小老鼠最多可以得到多少块小奶酪呢?java 代码
时间: 2024-04-03 11:31:07 浏览: 108
好的,我可以为您提供一个Java代码实现,如下所示:
```java
import java.util.Scanner;
public class CheeseMaze {
public static void main(String[] args) {
Scanner input = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入奶酪迷宫的层数N:");
int N = input.nextInt();
int[][] maze = new int[N][N];
System.out.println("请依次输入每个小房间的奶酪数量:");
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j <= i; j++) {
maze[i][j] = input.nextInt();
}
}
int[][] dp = new int[N][N];
dp[0][0] = maze[0][0];
for (int i = 1; i < N; i++) {
dp[i][0] = dp[i-1][0] + maze[i][0];
for (int j = 1; j <= i; j++) {
dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j]) + maze[i][j];
}
}
int max = dp[N-1][0];
for (int i = 1; i < N; i++) {
if (dp[N-1][i] > max) {
max = dp[N-1][i];
}
}
System.out.println("小老鼠最多可以得到" + max + "块小奶酪。");
}
}
```
以上代码中,我们首先输入奶酪迷宫的层数N和每个小房间的奶酪数量,然后使用动态规划算法来求解小老鼠可以得到的最大奶酪数量。具体来说,我们定义一个二维数组dp来表示小老鼠到达每个小房间时可以得到的最大奶酪数量。状态转移方程为:dp[i][j] = max(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j]) + maze[i][j],其中maze[i][j]表示当前小房间的奶酪数量。最后,我们在dp数组的最后一行中找到最大值即可。
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