matlab实现：1. 对图像进行DCT变换 首先对图像autumn.tif进行DCT变换，然后对DCT变换后的矩阵中小于10的系数设为0，然后重构图像。要求显示原始图像、DCT变换结果和重构后的图像。 2. 使用Matlab对图像作DCT压缩 把输入图像cameraman.tif划分成8×8的图像块，计算它们的DCT系数，并且只保留64个DCT系数中的10个。然后对每个图像块利用这10个系数进行逆DCT变换来重构图像。

1. 对图像进行DCT变换

首先，读取图像并显示：

img = imread('autumn.tif');
imshow(img);
title('Original Image');

接下来，进行DCT变换：

dct_img = dct2(img);

然后，将小于10的系数设为0：

dct_img(abs(dct_img) < 10) = 0;

最后，进行反DCT变换并显示重构后的图像：

idct_img = idct2(dct_img);
imshow(idct_img);
title('Reconstructed Image');

完整代码如下：

img = imread('autumn.tif');
imshow(img);
title('Original Image');

dct_img = dct2(img);
dct_img(abs(dct_img) < 10) = 0;

idct_img = idct2(dct_img);
imshow(idct_img);
title('Reconstructed Image');

2. 使用Matlab对图像作DCT压缩

首先，读取图像并显示：

img = imread('cameraman.tif');
imshow(img);
title('Original Image');

然后，将图像划分成8x8的块，并计算DCT系数：

dct_img = blkproc(double(img), [8 8], @dct2);

% 将DCT系数矩阵展成一维向量
dct_vec = reshape(dct_img, [], 1);

接着，只保留64个DCT系数中的10个：

sorted_dct = sort(abs(dct_vec), 'descend');
threshold = sorted_dct(10*64);

dct_vec(abs(dct_vec) < threshold) = 0;

最后，对每个图像块利用这10个系数进行逆DCT变换来重构图像：

dct_img_compressed = reshape(dct_vec, 8, 8, []);
idct_img = blkproc(dct_img_compressed, [8 8], @idct2);

imshow(idct_img);
title('Compressed Image');

完整代码如下：

img = imread('cameraman.tif');
imshow(img);
title('Original Image');

dct_img = blkproc(double(img), [8 8], @dct2);

dct_vec = reshape(dct_img, [], 1);
sorted_dct = sort(abs(dct_vec), 'descend');
threshold = sorted_dct(10*64);
dct_vec(abs(dct_vec) < threshold) = 0;

dct_img_compressed = reshape(dct_vec, 8, 8, []);
idct_img = blkproc(dct_img_compressed, [8 8], @idct2);

imshow(idct_img);
title('Compressed Image');