题目:判断关系R是否是函数 问题描述 给定非空数字集合A和B,以及A到B上的二元关系R,判断关系R是否是函数? 输入格式 第一行输入非空数字集合A,每个元素之间用空格间隔;第二行输入非空数字集合B,每个元素之间用空格间隔;第三行输入n,表示R中序偶的个数。 接下来n行中,每行两个元素a和b,用空格隔开,表示a和b有R关系。 输出格式 输出”yes”表示关系R是一个函数;输入”no”表示关系R不是一个函数。 样例输入 1 2 3 4 2 1 4 2 3 样例输出 yes
时间: 2024-02-29 09:55:38 浏览: 30
好的,根据您给出的问题描述,我来回答您的问题。
首先,我们需要知道什么是函数。在数学中,一个函数是指一个集合中的每个元素(自变量)都对应唯一的另一个集合中的元素(因变量)。
那么,如何判断一个关系是否是函数呢?我们需要检查该关系中是否存在同一个自变量对应多个不同的因变量的情况。如果存在这种情况,那么该关系不是函数。否则,该关系是函数。
根据您给出的输入格式,我们可以按照以下步骤解决该问题:
1. 首先读入非空数字集合A和B,以及R中序偶的个数n。
2. 然后,我们可以将序偶存储在一个字典中,字典的键为自变量,字典的值为因变量。在存储的同时,检查是否存在同一个自变量对应多个不同的因变量的情况。
3. 如果存在这种情况,输出"no"表示该关系不是函数;否则,输出"yes"表示该关系是函数。
根据您给出的样例输入,我们可以得到以下解答过程:
输入:
1 2
3 4
2
1 4
2 3
解答过程:
将序偶存储在字典中,同时检查是否存在同一个自变量对应多个不同的因变量的情况:
- (1, 4) 对应的自变量为 1,因变量为 4。
- (2, 3) 对应的自变量为 2,因变量为 3。
因此,该关系是函数。输出"yes"。
希望我的解答能够对您有所帮助。