综合题:依据直流伺服电机建模,采用matlab实现其状态空间模型(2分),并进行时域分析,绘制阶跃响应曲线和脉冲响应曲线(3分) 直流伺服电动机参数如下: Ra=1 La=0.2 Kb=1 Bm=0.1 Jm=5 K=0.5
时间: 2024-10-14 10:08:22 浏览: 9
在MATLAB中建立直流伺服电机的状态空间模型,首先需要了解电机的基本动态方程。对于一阶惯性环节加上电压-转速反馈的简单模型,可以表示为:
\[
\begin{cases}
\dot{\theta} = \frac{V - Ra\cdot i}{B_m} \\
\dot{i} = \frac{K_b}{J_m}(V - R_a\cdot i) - \frac{K}{La}\theta
\end{cases}
\]
其中,$\theta$是电机角度,$i$是电机电流,$V$是电机输入电压,$Ra$是电阻,$B_m$是电动势常数,$K_b$是电机开环放大系数,$J_m$是转动惯量,$La$是电枢回路电感,$K$是速度反馈增益。
在MATLAB中,我们可以用`ss`函数来创建状态空间系统矩阵:
```matlab
% 定义变量
R_a = 1;
L_a = 0.2;
K_b = 1;
B_m = 0.1;
J_m = 5;
K = 0.5;
% 系统矩阵
A = [0, 1/(B_m*J_m)];
B = [-K_b/J_m, (K*K_b)/(B_m*L_a*J_m)];
C = [1, 0];
D = 0;
% 创建状态空间模型
sys = ss(A, B, C, D);
```
然后,你可以使用`step`或` impulse`函数来分别计算阶跃响应和脉冲响应:
```matlab
% 阶跃响应
tspan = [0 10]; % 时间范围
u = ones(1, length(tspan)); % 单位阶跃输入
y_step = step(sys, tspan, u);
% 脉冲响应
pulse_width = 1; % 脉冲宽度
u_pulse = zeros(1, length(tspan));
u_pulse(1:pulse_width) = 1; % 矩形脉冲
y_impulse = impz(sys, u_pulse, tspan);
```
最后,可以使用`plot`函数绘制响应曲线:
```matlab
subplot(2, 1, 1)
plot(tspan, y_step(:, 1)) % 角度响应
xlabel('时间 (s)')
ylabel('角度')
title('阶跃响应')
subplot(2, 1, 2)
plot(tspan, y_impulse(:, 1)) % 电流响应
xlabel('时间 (s)')
ylabel('电流')
title('脉冲响应')
```
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