matlab均值滤波的底层编写实现三种不同尺寸的滤波处理图像并输出结果

在MATLAB中，均值滤波是一种常见的图像平滑技术，它通过计算每个像素及其周围邻域像素的平均值来替换原始像素值。其底层实现通常涉及以下几个步骤：

1. **离散卷积运算**：MATLAB利用其高效的数学库对图像数据进行离散卷积操作，这个过程涉及到矩阵乘法。对于均值滤波，实际上是一个窗口大小为n×n（例如3x3、5x5等）的全零填充单位矩阵（如果n是奇数）与原图像做卷积。

2. **边界处理**：由于滤波器需要接触到所有像素，边缘像素的处理很关键。MATLAB提供了一种称为“边界延伸”（boundary extension）的方式，如循环边界条件、复制边界值或者使用特定的边界处理函数`imfilter`中的`'symmetric'`选项来保持图像边界的连续性。

3. **返回新图像**：最后，得到的是一个新的图像，其中每个像素值是该位置像素及邻域像素值的平均。

以下是简化的示例代码片段，演示如何分别应用3x3、5x5和7x7大小的均值滤波到一张图像上：

% 加载图片
img = imread('example.jpg');

% 定义不同尺寸的滤波器
filters = [ones(3)/9, ones(5)/25, ones(7)/49];

% 应用滤波器
filtered_images = zeros(size(img));
for i = 1:size(filters, 2)
    filtered_images = imfilter(img, filters(:, i), 'replicate');
end

% 显示处理后的图像
subplot(1, 3, 1); imshow(filtered_images(:,:,1)); title('3x3 Mean Filter')
subplot(1, 3, 2); imshow(filtered_images(:,:,2)); title('5x5 Mean Filter')
subplot(1, 3, 3); imshow(filtered_images(:,:,3)); title('7x7 Mean Filter')

运行这段代码会生成三个大小不同的均值滤波效果，并显示在子图中。