一长直导线在A点被折成60°角,导线中通有电流I,求角平分线上,离A点距离x的P点的磁感应强度。只需给出解题公式
时间: 2024-04-22 10:22:20 浏览: 66
测量空间中某点磁感应强度大小
根据毕奥-萨伐尔定律,角平分线上某点P的磁感应强度公式为:
$$
B = \frac{\mu_0 I}{4\pi}\cdot\frac{2\sin\theta}{r}
$$
其中,$\mu_0$为真空中的磁导率,$I$为电流强度,$\theta$为导线折角,$r$为点P到导线的距离。
根据题意,角平分线与导线的夹角为30°,即$\theta=30^\circ$。而点P离A点的距离为$x$,因此$r=x\sin30^\circ=x/2$。
将上述值代入公式中,得到点P的磁感应强度为:
$$
B = \frac{\mu_0 I}{4\pi}\cdot\frac{2\sin30^\circ}{x/2} = \frac{\mu_0 I}{4\pi}\cdot\frac{2}{x}\cdot\frac{1}{2} = \frac{\mu_0 I}{4\pi x}
$$
因此,角平分线上距离A点$x$处的磁感应强度为$\frac{\mu_0 I}{4\pi x}$。
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