利用艾森斯坦判别法判断多项式在有理数域上是否可约

好的，根据艾森斯坦判别法，一个多项式在有理数域上可约，当且仅当它满足以下条件：

1. 多项式的首项系数不为 $0$；
2. 存在一个质数 $p$，满足 $p$ 是多项式中所有非首项系数的公因数，但不是首项系数的因数，且 $p^2$ 不是首项系数的因数。

因此，我们可以先将多项式表示成 $f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_1x+a_0$ 的形式，其中 $a_n\neq 0$。然后，我们可以找到一个质数 $p$，满足 $p$ 是所有 $a_i$（$0<i<n$）的公因数，但 $p$ 不是 $a_n$ 的因数。如果 $p^2$ 也不是 $a_n$ 的因数，那么多项式在有理数域上就是不可约的；否则多项式在有理数域上就是可约的。

需要注意的是，这里的质数 $p$ 可以通过枚举 $1\leq p\leq |a_0|$ 来进行寻找。如果找不到这样的 $p$，那么多项式在有理数域上就是不可约的。