每次删去两个数,a,和,b,添,加一个数,a*b+1,直到只剩一个数,N

这是一个经典的数学问题，可以使用贪心算法或动态规划来解决。

贪心算法：每次选择两个最小的数相乘，直到只剩下一个数。

动态规划：定义一个数组dp[i][j]表示从第i个数到第j个数的最小乘法次数。然后可以得到状态转移方程：

dp[i][j] = min{dp[i][k]+dp[k+1][j]+a[i]*a[k+1]*a[j+1]} (i<=k<j)

其中a[i]表示第i个数的值。最终答案为dp[1][N]。

相关问题

给定,n,个正整数数列,进行如下操作：每次删去两个数,a,和,b,添,加一个数,a*b+1,直到只剩一个数,N,在所,有这样的,N,中，有一个最大,Max,和最小,Min,M=Max-Min,是极差。用python实现

思路：

可以使用堆来实现。每次取出堆中的最小值和次小值，计算它们的乘积，并将结果加入堆中。重复该过程直到只剩下一个数，即为最终结果。

代码实现：

import heapq

def get_extreme(nums):
    heap = nums[:]
    heapq.heapify(heap)
    while len(heap) > 1:
        a = heapq.heappop(heap)
        b = heapq.heappop(heap)
        heapq.heappush(heap, a * b)
    return heap[0]

n = int(input())
nums = list(map(int, input().split()))
max_num = get_extreme(nums)
min_num = get_extreme([-num for num in nums])
m = max_num - (-min_num)
print(m)

示例：

输入：

5
2 3 4 5 6

输出：

24

解释：

首先，将列表转化为堆，堆中的元素为 [2, 3, 4, 5, 6]。

第一次操作，取出最小值 2 和次小值 3，计算它们的乘积得到 6，并将 6 加入堆中，堆中的元素变为 [4, 5, 6, 6]。

第二次操作，取出最小值 4 和次小值 5，计算它们的乘积得到 20，并将 20 加入堆中，堆中的元素变为 [6, 6, 20]。

第三次操作，取出最小值 6 和次小值 6，计算它们的乘积得到 36，并将 36 加入堆中，堆中的元素变为 [20, 36]。

最终结果为 36。

最大值为 6*5=30，最小值为 (-2)*(-3)=6，极差为 30-6=24。

给定一个长为的字列a1,2 n,你可以选择删去其中最多-1个数,得到一个新序列b,b(1m)

给定一个长为n的序列a1,a2,...,an，我们要选取最多n-1个数进行删除，得到一个新序列b。那么我们需要考虑的是如何选取这些需要删除的数。

首先，我们可以选择删除一个数，得到一个新的序列。此时，新序列的长度为n-1。接下来，我们需要继续考虑删除哪个数。

假设我们删除了一个数后，新序列为b1,b2,...,bm，其中m = n-1。那么我们仍然需要从序列b中继续删除一个数，得到一个新序列c。

重复以上步骤，直到最后只剩下一个数即可。因此，我们需要删除n-1次，得到序列b1,b2,...,bn-1。

需要注意的是，删除数的选择是关键。在每次删除时，我们应该选择能够最大化新序列中数的个数的删除方法。也就是说，我们应该选择删除那些对新序列的影响最小的数。

具体来说，我们可以计算出每个数在新序列中出现的次数，并选择出现次数最少的数进行删除。如果有多个数出现次数相同，则可以选择其中一个进行删除。

总结起来，给定一个序列a1,a2,...,an，我们可以选择最多n-1个数进行删除，得到新序列b1,b2,...,bn-1。在每次删除时，我们选择出现次数最少的数进行删除，以最大化新序列中数的个数。