python 计算石墨烯等离激元色散

石墨烯是一种单层碳原子构成的二维材料，其电子性质非常独特，特别是在光学领域，存在一种名为等离激元（Plasmon）的现象。计算石墨烯等离激元色散通常涉及到量子力学的近似模型，如瑞利-金斯方程、麦克斯韦方程组的波动解，以及一些数值模拟方法。

在Python中，可以使用专门的物理建模库，如`scipy`或`FWIpy`（针对光学模拟），结合数值积分工具如`numpy`，来模拟石墨烯等离激元的行为。例如，你可以编写代码来设置波长范围，计算不同频率下等离激元的传播速度和衰减率。以下是一个简化版的示例：

import numpy as np
from scipy.constants import speed_of_light

# 石墨烯的介电函数
def epsilon_graphene(freq):
    # 实际上需要查表或者理论模型给出，这里简化为常数
    return 1 + 4*np.pi * (freq * 1e15) / (3.0 * speed_of_light**2)

# 定义色散计算函数
def plasmon_dispersion(omega):
    v_plasmon = speed_of_light * np.sqrt(epsilon_graphene(omega)) / np.sqrt(2)
    # 衰减率的简单估计（忽略实际计算）
    alpha = ... # 这里假设一个简化的衰减系数公式
    return v_plasmon, alpha

# 设置频率范围并计算色散
wavelengths = np.linspace(1e-6, 1e-9, 1000)  # 波长范围，单位是米
frequencies = c / wavelengths  # 对应的频率范围
dispersion_data = [(plasmon_dispersion(f), f) for f in frequencies]

# 打印结果
for velocity, frequency in dispersion_data:
    print(f"频率 {frequency:.2f} THz 的等离激元速度为 {velocity:.2f} m/s")