用vc++写组合数函数，在n个人中选k个人，求有多少种选法

在C++中编写计算组合数(Combination)的函数，可以利用动态规划的思想，因为组合数有一个公式 C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), 其中 "!" 表示阶乘。这个函数通常是递归实现的，但也经常使用迭代来避免栈溢出的问题。

下面是一个简单的迭代版本的组合数函数实现：

#include <vector>

int combination(int n, int k) {
    std::vector<int> fact(1001, 1); // 初始化前1001个数字的阶乘，用于计算
    for (int i = 2; i <= n; ++i)
        fact[i] = i * fact[i - 1];

    if (k > n || k < 0 || n < 0)
        return 0; // 输入非法

    return fact[n] / (fact[k] * fact[n - k]);
}

// 示例
int main() {
    int n = 10;
    int k = 5;
    int result = combination(n, k);
    std::cout << "组合数 C(" << n << ", " << k << ") = " << result << std::endl;
    return 0;
}

在这个函数里，我们先预计算了部分阶乘值存储在一个数组`fact`中，然后根据组合数公式计算并返回结果。注意输入的k和n需要满足0 <= k <= n的要求，否则函数会返回0表示非法组合。