牛牛与切割机问题c++

"牛牛与切割机问题"通常是一个经典的计算机科学算法题目，源自于一道面试题。它涉及动态规划和贪心策略。在C++中，这个问题是关于设计一个程序，帮助一个农场主合理安排一头名叫“牛牛”的水牛在一系列田地间的工作，田地需要通过切割机（每次只能切割一片田地）来进行耕作。

问题的核心在于如何找到最小的操作次数，使得所有田地都被耕作完。你需要考虑的是牛牛走过的路径和切割机的操作次数。通常，解这个问题会分为两步：

1. **构建状态**：定义一个二维数组或矩阵，其中每个元素表示到该位置所需的切割次数。初始时，从起点出发的切割次数为0，其他地方为无穷大。

2. **填充状态**：采用动态规划的方法，从左上角开始，逐步计算到达各个位置的最优切割次数。对于每个位置，如果当前位置可以直接到达，则更新其值为到达当前位置所需的最小切割次数加一；如果需要经过某个未访问过的中间位置，那么取经过那个位置后的最小值。

int minCut(vector<vector<int>>& grid) {
    int m = grid.size(), n = grid[0].size();
    vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, INT_MAX));
    dp[0][0] = 0;
    
    for (int i = 0; i <= m; ++i) {
        for (int j = 0; j <= n; ++j) {
            // 如果当前位置可以到达，尝试从四个相邻格子取最小值
            if (i > 0 && j > 0) {
                dp[i][j] = min({dp[i - 1][j], dp[i][j - 1], dp[i - 1][j - 1], grid[i - 1][j - 1]});
            } else {
                dp[i][j] = grid[i][j];
            }
        }
    }
    return dp[m][n];
}