在函数fun中实现下面分段函数的功能。注，求x平方根函数原型：double sqrt(double x) 1.png

在函数`fun`中实现分段函数功能，通常会涉及对输入值进行条件判断，以便应用不同的计算规则。例如，如果我们有一个分段函数，比如在某个区间内返回平方根，在其他区间返回线性插值或者其他自定义的行为，可以这样做：

#include <cmath> // 包含sqrt函数

// 定义分段函数fun
double fun(double x) {
    if (x >= 0) { // 当x是非负数时，计算平方根
        return sqrt(x);
    } else if (x > -1 && x <= 0) { // 对于特定负区间内的线性插值或其他处理
        double linear_part = (-1) / 2 * x + (1 + sqrt(1 + x)) / 2;
        return linear_part;
    } else { // 其他情况（可以根据需要添加更多的分支）
        // 这里可以添加异常处理或者抛出错误信息，因为负数的平方根在实数范围内是没有定义的
        throw std::runtime_error("Invalid input for negative values.");
    }
}