帮我用python语言编写以下程序并给出代码注解和解题思路:黑洞数也称为陷阱数,又称“Kaprekar问题”,是一类具有奇特转换特性的数。 任何一个各位数字不全相同的三位数,经有限次“重排求差”操作,总会得到495。最后所得的495即为三位黑洞数。所谓“重排求差”操作即组成该数的数字重排后的最大数减去重排后的最小数。(6174为四位黑洞数。) 例如,对三位数207: 第1次重排求差得:720 - 27 = 693; 第2次重排求差得:963 - 369 = 594; 第3次重排求差得:954 - 459 = 495; 以后会停留在495这一黑洞数。如果三位数的3个数字全相同,一次转换后即为0。 任意输入一个三位数,编程给出重排求差的过程。 输入格式: 输入在一行中给出一个三位数。 输出格式: 按照以下格式输出重排求差的过程: 序号: 数字重排后的最大数 - 重排后的最小数 = 差值 序号从1开始,直到495出现在等号右边为止。
时间: 2023-05-29 19:05:40 浏览: 98
解题思路:
1. 定义函数`max_min_diff(num)`,用于计算数字重排后的最大值、最小值以及它们的差值。该函数返回一个包含3个元素的元组,分别是最大值、最小值和差值。
2. 定义变量`num`表示输入的三位数。
3. 在一个循环中,每次对`num`进行一次重排求差操作,直到结果为495为止。在每次循环中:
- 调用`max_min_diff(num)`函数,获取数字重排后的最大值、最小值和差值;
- 输出结果,格式为“序号: 数字重排后的最大数 - 重排后的最小数 = 差值”;
- 如果差值为495,则停止循环;否则将差值赋值给`num`,继续下一次循环。
4. 如果输入的三位数三个数字相同,则直接输出“0”。
代码实现:
```python
def max_min_diff(num):
# 将数字转换为字符串,方便进行重排操作
digits = list(str(num))
digits.sort()
# 按照从大到小的顺序组成数字
max_num = int(''.join(digits[::-1]))
# 按照从小到大的顺序组成数字
min_num = int(''.join(digits))
# 计算差值
diff = max_num - min_num
return max_num, min_num, diff
num = int(input())
count = 1
while True:
max_num, min_num, diff = max_min_diff(num)
print('{}: {} - {} = {}'.format(count, max_num, min_num, diff))
if diff == 495:
break
num = diff
count += 1
if num == 111 or num == 222 or num == 333 or num == 444 or num == 555 or num == 666 or num == 777 or num == 888 or num == 999:
print('0')
```
输入样例:
```
207
```
输出样例:
```
1: 720 - 27 = 693
2: 963 - 369 = 594
3: 954 - 459 = 495
```
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