在软件开发中需要解决一个算法问题背景:有N辆货车,每辆车都有各自车厢的长宽高和车辆的最大载重重量;有M个货物,每个货物有各自的长宽高和这个货物的重量,需要使用N辆车装载这M个货物目标:在给定的货物和车辆信息的基础上,计算最优的车辆和货物的配比,用代码实现
时间: 2024-03-11 20:48:34 浏览: 96
最优装载问题(算法 代码)
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这是一个组合优化问题,可以使用动态规划算法来解决,以下是一个Java实现的例子:
```java
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class TruckLoading {
public static void main(String[] args) {
// 货车信息
int[][] trucks = {
{10, 5, 3, 1000},
{8, 4, 2, 800},
{6, 3, 2, 500},
{4, 2, 1, 300}
};
// 货物信息
int[][] goods = {
{8, 4, 3, 500},
{6, 3, 2, 400},
{4, 2, 1, 200},
{3, 2, 1, 100},
{2, 1, 1, 50}
};
// 初始化动态规划数组
int[][][] dp = new int[trucks.length + 1][goods.length + 1][4];
// 动态规划计算
for (int i = 1; i <= trucks.length; i++) {
for (int j = 1; j <= goods.length; j++) {
// 不装载当前货物
for (int k = 0; k <= 3; k++) {
dp[i][j][k] = dp[i][j - 1][k];
}
// 装载当前货物
for (int k = 0; k <= 3; k++) {
if (trucks[i - 1][0] >= goods[j - 1][0] && trucks[i - 1][1] >= goods[j - 1][1] && trucks[i - 1][2] >= goods[j - 1][2] && trucks[i - 1][3] >= goods[j - 1][3]) {
int[] prev = dp[i - 1][j - 1];
int[] curr = dp[i][j - 1];
if (curr[k] < prev[k] + goods[j - 1][3]) {
curr[k] = prev[k] + goods[j - 1][3];
if (k < 3 && curr[k + 1] < prev[k] + goods[j - 1][3]) {
curr[k + 1] = prev[k] + goods[j - 1][3];
}
}
}
}
}
}
// 找到最优解
int maxLoad = 0;
int[] maxLoadIndex = new int[3];
for (int i = 1; i <= trucks.length; i++) {
for (int j = 1; j <= goods.length; j++) {
for (int k = 0; k <= 3; k++) {
if (dp[i][j][k] > maxLoad) {
maxLoad = dp[i][j][k];
maxLoadIndex[0] = i;
maxLoadIndex[1] = j;
maxLoadIndex[2] = k;
}
}
}
}
// 输出最优解
List<Integer> selectedGoods = new ArrayList<>();
int i = maxLoadIndex[0];
int j = maxLoadIndex[1];
int k = maxLoadIndex[2];
while (i > 0 && j > 0 && k >= 0) {
if (dp[i][j][k] == dp[i][j - 1][k]) {
j--;
} else {
selectedGoods.add(j);
k--;
if (k < 0) {
i--;
k = 3;
}
j--;
}
}
System.out.println("最大载重为:" + maxLoad);
System.out.println("所选货物为:" + selectedGoods);
}
}
```
这里的代码使用了一个三维数组来表示动态规划状态,其中第一维表示货车数量,第二维表示货物数量,第三维表示装载次数(最多为3次)。在动态规划计算时,对于每个状态,可以选择装载或不装载当前货物,然后根据当前状态和上一状态之间的关系更新动态规划数组。最后遍历所有状态,找到最大载重的状态,然后根据这个状态回溯出所选的货物。
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