某地对偏远地区实行“村村通”工程,目标是使整个地区任何两个村落间都可以实现快速交通(但不一定有直接的快速道路相连,只要互相间接通过快速路可达即可)。现得到拟修建道路的费用,现请你编写程序,计算出全地区畅通需要的最低成本。 输入格式: 输入的第一行给出村庄数目N (1≤N≤20)和拟修建的道路数M 接下来的M行对应修建每条村庄间道路的成本,每行给出3个正整数,分别是两个村庄的编号(从1编号到N),此两村庄间道路的成本。 输出格式: 输出需修建的道路,按prim算法从编号1开始得到的顺序,输出每条路,每行输出一条道路,形式如:道路1编号,道路2编号,费用。(编号小的放前面,编号大的放后面,逗号为英文状态下的逗号)用C语言完成
时间: 2024-02-22 22:55:29 浏览: 144
钢结构工程设计CAD图纸_某地汽车展厅4S店钢结构.zip
以下是C语言的实现代码,使用prim算法求解最小生成树:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
#define MAX_N 20
#define INF 0x3f3f3f3f
int graph[MAX_N][MAX_N];
bool visited[MAX_N];
int main()
{
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
// 初始化图
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
graph[i][j] = INF;
}
}
// 读入边权
for (int i = 0; i < m; i++) {
int u, v, w;
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
graph[u-1][v-1] = graph[v-1][u-1] = w;
}
// prim算法求最小生成树
visited[0] = true;
for (int k = 1; k < n; k++) {
int min_cost = INF;
int min_v = -1;
int min_u = -1;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (visited[i]) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (!visited[j] && graph[i][j] < min_cost) {
min_cost = graph[i][j];
min_u = i;
min_v = j;
}
}
}
}
visited[min_v] = true;
printf("%d,%d,%d\n", min_u+1, min_v+1, min_cost);
}
return 0;
}
```
程序首先读入村庄数目N和拟修建的道路数M,然后初始化图为每个点之间的距离为无穷大(INF)。接着读入每条边的权值,并在图中相应的位置赋值。最后使用prim算法求出最小生成树。在求解的过程中,维护一个visited数组表示已经被访问过的点,从第一个点开始进行扩展,每次选择与已访问点相连的最小权值边。输出的形式为“道路1编号,道路2编号,费用”。
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