某地对偏远地区实行“村村通”工程,目标是使整个地区任何两个村落间都可以实现快速交通(但不一定有直接的快速道路相连,只要互相间接通过快速路可达即可)。现得到拟修建道路的费用,现请你编写程序,计算出全地区畅通需要的最低成本。 输入格式: 输入的第一行给出村庄数目N (1≤N≤20)和拟修建的道路数M 接下来的M行对应修建每条村庄间道路的成本,每行给出3个正整数,分别是两个村庄的编号(从1编号到N),此两村庄间道路的成本。 输出格式: 输出需修建的道路,按prim算法从编号1开始得到的顺序,输出每条路,每行输出一条道路,形式如:道路1编号,道路2编号,费用。(编号小的放前面,编号大的放后面,逗号为英文状态下的逗号)用C语言完成

时间: 2024-02-22 17:55:29 浏览: 53
以下是C语言的实现代码,使用prim算法求解最小生成树: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <stdbool.h> #define MAX_N 20 #define INF 0x3f3f3f3f int graph[MAX_N][MAX_N]; bool visited[MAX_N]; int main() { int n, m; scanf("%d%d", &n, &m); // 初始化图 for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { graph[i][j] = INF; } } // 读入边权 for (int i = 0; i < m; i++) { int u, v, w; scanf("%d%d%d", &u, &v, &w); graph[u-1][v-1] = graph[v-1][u-1] = w; } // prim算法求最小生成树 visited[0] = true; for (int k = 1; k < n; k++) { int min_cost = INF; int min_v = -1; int min_u = -1; for (int i = 0; i < n; i++) { if (visited[i]) { for (int j = 0; j < n; j++) { if (!visited[j] && graph[i][j] < min_cost) { min_cost = graph[i][j]; min_u = i; min_v = j; } } } } visited[min_v] = true; printf("%d,%d,%d\n", min_u+1, min_v+1, min_cost); } return 0; } ``` 程序首先读入村庄数目N和拟修建的道路数M,然后初始化图为每个点之间的距离为无穷大(INF)。接着读入每条边的权值,并在图中相应的位置赋值。最后使用prim算法求出最小生成树。在求解的过程中,维护一个visited数组表示已经被访问过的点,从第一个点开始进行扩展,每次选择与已访问点相连的最小权值边。输出的形式为“道路1编号,道路2编号,费用”。

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