需要一个用AJAX进行交互实现登录页面、注册页面的代码案例，要求服务器端采用提供的API接口和html、css、js代码分离

以下是一个简单的代码案例，实现了登录页面和注册页面的AJAX交互，采用了html、css、js代码分离的方式，服务器端采用提供的API接口。

HTML代码：

<!-- 登录页面 -->
<form id="login-form">
  <label for="username">用户名：</label>
  <input type="text" id="username" name="username">
  <label for="password">密码：</label>
  <input type="password" id="password" name="password">
  <button type="submit" id="login-btn">登录</button>
</form>

<!-- 注册页面 -->
<form id="register-form">
  <label for="username">用户名：</label>
  <input type="text" id="username" name="username">
  <label for="password">密码：</label>
  <input type="password" id="password" name="password">
  <label for="confirm-password">确认密码：</label>
  <input type="password" id="confirm-password" name="confirm-password">
  <button type="submit" id="register-btn">注册</button>
</form>

CSS代码：

/* 样式可以根据需求自行修改 */
form {
  margin: 20px;
  padding: 20px;
  border: 1px solid #ccc;
}
label {
  display: inline-block;
  width: 80px;
  margin-right: 10px;
}
input[type="text"],
input[type="password"] {
  width: 200px;
  padding: 5px;
  margin-bottom: 10px;
}
button[type="submit"] {
  padding: 5px 10px;
  background-color: #007bff;
  color: #fff;
  border: none;
  cursor: pointer;
}

JS代码：

// 登录页面
$('#login-form').submit(function(event) {
  event.preventDefault();
  var username = $('#username').val();
  var password = $('#password').val();
  $.ajax({
    url: '/api/login',
    type: 'POST',
    data: {
      username: username,
      password: password
    },
    success: function(response) {
      // 登录成功，跳转到首页
      window.location.href = '/index.html';
    },
    error: function(error) {
      // 处理错误信息
      console.log(error);
    }
  });
});

// 注册页面
$('#register-form').submit(function(event) {
  event.preventDefault();
  var username = $('#username').val();
  var password = $('#password').val();
  var confirmPassword = $('#confirm-password').val();
  if (password !== confirmPassword) {
    alert('两次输入的密码不一致');
    return;
  }
  $.ajax({
    url: '/api/register',
    type: 'POST',
    data: {
      username: username,
      password: password
    },
    success: function(response) {
      // 注册成功，跳转到登录页
      window.location.href = '/login.html';
    },
    error: function(error) {
      // 处理错误信息
      console.log(error);
    }
  });
});

以上代码仅供参考，具体实现需要根据实际情况进行调整。