写一份快速幂c++代码

### 回答1：

下面是一份快速幂次方算法的代码：int fastPow(int x, int n) {
if (n == 0) {
return 1;
}
int half = fastPow(x, n / 2);
if (n % 2 == 0) {
return half * half;
} else {
return half * half * x;
}
}

### 回答2：
快速幂是一种用于快速计算某个数的指数次幂的算法，它可以有效地减少计算次数，提高运算效率。下面是一个用C语言实现快速幂的示例代码：

#include <stdio.h>

long long fastPower(int base, int exponent) {
    long long result = 1;
    while (exponent > 0) {
        // 如果指数为奇数，则每次乘以base
        if (exponent % 2 == 1) {
            result *= base;
        }
        // 指数减半，底数变为底数的平方
        base *= base;
        exponent /= 2;
    }
    return result;
}

int main() {
    int base, exponent;
    printf("请输入底数: ");
    scanf("%d", &base);
    printf("请输入指数: ");
    scanf("%d", &exponent);
    
    long long result = fastPower(base, exponent);
    printf("结果为: %lld\n", result);
    
    return 0;
}

以上代码通过循环和位运算的方式实现了快速幂的算法。首先，定义一个函数`fastPower`，其中`base`为底数，`exponent`为指数。在函数中，通过循环判断指数是否为奇数，如果是则将结果乘以底数，同时将底数变为底数的平方，并将指数减半。当指数为0时，循环结束，返回最终结果。在`main`函数中，获取用户输入的底数和指数，并调用`fastPower`函数计算结果，最后输出结果。

### 回答3：
快速幂算法（Fast Power Algorithm）可以高效地计算一个数的幂。

下面是一份用C语言编写的快速幂代码：

#include <stdio.h>

// 快速幂函数
long long fastPower(int base, int power) {
    if (power == 0) {
        return 1;
    }
    long long result = 1;
    long long temp = base;

    while (power) {
        // 判断power的二进制最低位是否为1
        if (power & 1) {
            result *= temp;
        }
        temp *= temp;  // 底数翻倍
        power >>= 1;  // 幂次减半
    }

    return result;
}

int main() {
    int base, power;
    printf("请输入底数：");
    scanf("%d", &base);
    printf("请输入幂数：");
    scanf("%d", &power);

    long long result = fastPower(base, power);
    printf("%d的%d次方是%lld\n", base, power, result);

    return 0;
}

代码中的`fastPower`函数使用了循环实现，通过将底数每次翻倍、幂次每次减半的方式，通过二进制的位运算来计算得到结果。这种方法的时间复杂度为O(log n)，比传统的循环计算乘法的方法更高效。

在`main`函数中，通过用户输入获取底数和幂数，然后调用`fastPower`函数来计算底数的幂次。最后，将结果打印输出。

注意：代码中使用了`long long`类型来存储中间结果和最终结果，以防止溢出。