所谓关节空间法，是指从关节角函数的角度表示其运动，描述轨迹，在规定的时间内，使末端从初始位置位移至预留位置，再进行反解运动学的计算，最后求解各部分关节达到预留位置时其旋转角的运算方法。 扩写上述句子

关节空间法是一种运动学计算方法，其基本思想是从各关节的角度函数出发，描述机器人末端执行器的运动轨迹，在给定的时间内使其从初始位置移动到预定位置。在这个过程中，通过反解运动学计算，可以求解出所有关节在达到预定位置时的旋转角度。这种方法非常适用于机器人的轨迹规划和控制，因为它能够在各个关节之间进行优化，以达到更高效的运动和更精确的位置控制。同时，关节空间法还可以应用于多种机器人系统中，包括工业机器人、服务机器人等。

相关问题

如果已知关节坐标和末端执行器的位姿矩阵，如何利用机器人工具箱中的ikine函数进行逆运动学数值解的求解。

在Robotics Toolbox for MATLAB中，逆运动学计算（Inverse Kinematics，IK）通常涉及从目标末端位置和姿态（也称为工具坐标系下的位姿矩阵，即4x4变换矩阵，包含了旋转和平移信息）找到对应关节角度的过程。`ikine`函数就是用于这个目的的。

以下是基本步骤：

1. **导入所需库**：首先，确保已经安装了Robotics Toolbox，并加载它：

   if ~isToolboxInstalled(' Robotics')
       error("Robotics toolbox is required.")
   end

2. **设置场景**：创建一个`RobotModel`对象，这代表你的机器人模型。这包括链接、关节等信息：

   robot = robotics.RobotModel; % 替换成你的机器人型号

3. **设定起始关节角度**：如果你已经有部分关节的角度，可以作为初始猜测值传递给`ikine`，如果没有，则可以设置为零或者其他默认值。

4. **输入目标位姿**：将末端执行器的目标位置和姿态（例如，笛卡尔空间中的点和单位向量，加上偏置矢量）转换成工具坐标系的位姿矩阵。

5. **调用ikine函数**：

   joints = ikine(robot, basePose, 'Method', 'Iterative'); % 'basePose'是你获取到的位姿矩阵

`'Method'`参数可以根据你的需求选择求解方法，如迭代法（默认）、直接法或其他高级算法。

6. **检查结果**：如果函数成功返回一组关节角度，你可以使用它们来控制机器人的动作；否则，可能需要调整起始角度、优化算法参数或尝试其他解决策略。

matlab机器人末端轨迹规划

### MATLAB 中机器人末端执行器轨迹规划的方法

#### 笛卡尔空间中的轨迹规划
在给定的笛卡尔坐标系中，机器人的末端执行器（如抓手、焊枪等）的移动路径可以通过一系列离散的时间点上的位置和姿态来描述。为了使运动平滑并满足特定的速度和加速度约束条件，在MATLAB中可以采用多项式插值法或样条曲线拟合技术。

对于简单的线性位移情况，可利用`linspace()`函数创建均匀分布的空间点；而对于更复杂的非直线型路线，则推荐使用五次多项式或其他高阶形式来进行精确逼近[^2]。

% 定义起始与终止时刻以及对应的位姿矩阵(4*4齐次变换阵)
t0 = 0; tf = 5;
T_start = eye(4); % 假设起点位于原点处无旋转
T_end = rotx(pi/6)*transl([1, 0.5, 0]); 

% 计算中间过渡状态下的位姿变化规律
syms t real positive
P(t) = T_start * (eye(4)-(6*(t-t0)^5/(tf-t0)^5 - ...
    15*(t-t0)^4/(tf-t0)^4 + 10*(t-t0)^3/(tf-t0)^3))...
    + T_end *(6*(t-t0)^5/(tf-t0)^5 - 15*(t-t0)^4/(tf-t0)^4 + 10*(t-t0)^3/(tf-t0)^3);

上述代码片段展示了如何定义两个端点之间的五次多项式时间响应模型，并通过符号计算得到任意瞬间的位置信息。这里假设了从静止开始至结束也保持不动的理想状况，实际应用时可根据需求调整边界条件。

#### 关节空间内的逆向解求取
当获得了期望经过的一系列位形之后，下一步就是将其转换成各关节角度的变化序列。这通常涉及到求解反向运动学问题——即已知目标位姿寻找能使机械臂达到该位置的姿态组合。MATLAB Robotics System Toolbox 提供了方便易用的功能接口用于处理这类任务：

robot = loadrobot('abbIrb4600_40_25','DataFormat','column');
ik = inverseKinematics();
setProperties(ik,'RigidBodyTree',robot);

q_guess = zeros(size(robot.JointInfo.HomeConfiguration));
for i=1:length(P)
    pose = P(i).';
    q_sol = ik(pose(1,:),pose(2,:),pose(3,:),quat2eul(pose(4:7)));
end

此部分程序先加载了一个预定义好的六轴工业级ABB IRB 4600型号实例作为研究对象，接着初始化了一个新的IK求解器实例并与前者绑定在一起工作。最后遍历之前生成的所有关键帧数据，依次调用内置算法获取对应于每一站的最佳近似配置方案[^3]。