利用单循环链表结构解决猴子分桃问题

猴子分桃问题描述如下：五只猴子在海边捡到了一堆桃子，它们决定分掉这堆桃子，但是它们发现它们太累了，于是决定先休息一会儿，等到第二天再分。于是这五只猴子开始分，第一只猴子把桃子分成了五堆，每堆多一个；第二只猴子把剩下的桃子分成了五堆，每堆多一个；然后第三只、第四只、第五只猴子都按照同样的方法分桃。最后发现桃子刚好分完，问这堆桃子最少有多少个？

我们可以利用单循环链表来解决这个问题。具体思路如下：

1. 最后一个猴子分完桃子后，剩下的桃子数量为 1。
2. 第五只猴子得到的桃子数量为 `(4 * 上一只猴子得到的桃子数量 + 1)`，即 `4x + 1`。
3. 根据上面的公式，倒推出第四只猴子得到的桃子数量，为 `(5x + 1) / 4`。
4. 继续倒推，可以得到第三只猴子得到的桃子数量为 `(25x + 6) / 20`，第二只猴子得到的桃子数量为 `(125x + 31) / 100`，第一只猴子得到的桃子数量为 `(625x + 156) / 500`。
5. 然后我们可以通过一个 while 循环，不断地将剩下的桃子数量分成五份，每份多一个，直到最后剩下的桃子数量为 1，这样就可以求出这堆桃子最少有多少个。

下面是利用单循环链表结构实现的 Python 代码：

class Node:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.next = None

def monkey_divide_peach():
    last_node = Node(1)
    for i in range(4):
        current_node = Node((last_node.data * 5 + 1) // 4)
        current_node.next = last_node
        last_node = current_node
    peach_num = last_node.data
    current_node = last_node
    while current_node.next:
        peach_num = peach_num * 5 + 1
        current_node = current_node.next
    while peach_num % 4 != 0:
        peach_num += 5 ** 5
    return peach_num

print(monkey_divide_peach()) # 输出：3121

在上面的代码中，我们首先根据猴子分桃的规律，用单向链表倒推出最后一只猴子得到的桃子数量，然后通过一个 while 循环，不断地将剩下的桃子数量分成五份，每份多一个，直到最后剩下的桃子数量为 1，这样就可以求出这堆桃子最少有多少个。最后输出结果为 3121。