已知四棱锥三边长，求底面是矩形的四棱锥表面积

设矩形底面的长为a，宽为b，斜高为h，四棱锥的表面积为S，则有：
S = 2 × 底面积 + 侧面积
底面积为 ab，侧面积由四个等腰三角形组成，每个等腰三角形面积为 (1/2) × 边长 × 斜高，因此四个等腰三角形的总面积为 2 × 边长 × 斜高。
根据勾股定理，斜高 h 等于 $\sqrt{\frac{a^2}{4}+b^2}$。
因此，四棱锥的表面积为：
S = 2ab + 2 × 边长 × $\sqrt{\frac{a^2}{4}+b^2}$

其中，边长可以通过已知的三边长求得，即为：
边长 = $\sqrt{a^2 + b^2}$ 或 $\sqrt{(a/2)^2 + b^2}$

将边长代入公式，即可求出四棱锥的表面积。

相关问题

四棱锥类Pyramid，计算四棱锥的表面积和体积，java实现

好的，我可以为您解答这个问题。

首先，四棱锥的表面积和体积计算公式如下：

表面积 = 底面积 + 四个侧面积
底面积 = 1/2 * 底边长 * 高
侧面积 = 1/2 * 每个侧面的面积之和
每个侧面的面积 = 1/2 * 侧棱长 * 每个侧面的高
体积 = 1/3 * 底面积 * 高

接下来是 Java 代码实现：

import java.util.Scanner;

public class Pyramid {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);

        System.out.print("请输入底边长：");
        double length = input.nextDouble();
        System.out.print("请输入侧棱长：");
        double side = input.nextDouble();
        System.out.print("请输入高：");
        double height = input.nextDouble();

        double baseArea = 0.5 * length * height;
        double sideArea = 0.5 * side * Math.sqrt(Math.pow(height, 2) + Math.pow(0.5 * length, 2));
        double surfaceArea = baseArea + 4 * sideArea;
        double volume = 1.0 / 3 * baseArea * height;

        System.out.println("四棱锥的表面积为：" + surfaceArea);
        System.out.println("四棱锥的体积为：" + volume);
    }
}

这是一个命令行程序，输入底边长、侧棱长和高即可计算出四棱锥的表面积和体积。注意，这里使用的是 Scanner 类来读取用户的输入，如果您需要在其他场景中使用，可能需要做一些修改。

希望这个答案能够帮到您！

知道长宽高怎么求四棱锥的表面积

知道四棱锥的长、宽、高，可以按照以下步骤求出它的表面积：

1. 首先求出底面的面积，底面面积 = 长 × 宽。

2. 再求出侧面的面积，侧面的面积可以通过底面的周长、斜高和侧棱长求得。斜高可以通过勾股定理求得：斜高^2 = 高^2 + (底面周长/2)^2。侧棱长可以通过勾股定理求得：侧棱长^2 = 高^2 + (长/2)^2。然后，侧面的面积 = 1/2 × 底面周长 × 斜高。

3. 最后，将底面的面积和侧面的面积相加，即可得到四棱锥的表面积。表面积 = 底面面积 + 侧面面积。

综上所述，四棱锥的表面积公式为：表面积 = 长 × 宽 + 1/2 × 底面周长 × 斜高。