c++ 在一张尺寸为 n × n 厘米的正方形硬纸板的四个角上，分别裁剪掉一个 m × m 厘米的小正方形，就可以做成一个无盖纸盒，请问这个无盖纸盒的最大体积是多少？比如： n=5 ，那么裁掉的小正方形的尺寸可能是 1 厘米、2 厘米如果裁掉 1 厘米的四个小正方形，得到纸盒的体积 =(5-2)×(5-2)×1=9 立方厘米，如果裁掉2 厘米的四个小正方形，得到纸盒的体积 2=(5-4)×(5-4)×2=2 立方厘米 因此，裁掉边长为2的四个小正方形得到的纸盒体积最大，最大体积为 9 （立方厘米），输入只输入n，样例：输入 5 输出：9

要计算无盖纸盒的最大体积，我们需要找到可以裁剪的小正方形的边长。假设裁剪的小正方形的边长为k，则裁剪后剩余的正方形的边长为n-2k。

无盖纸盒的体积可以计算为 (n-2k)^2 * k^2，我们需要找到使得体积最大化的k值。

以下是一个用C++编写的程序，用于计算无盖纸盒的最大体积：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cout << "请输入正方形硬纸板的尺寸n: ";
    cin >> n;

    int maxVolume = 0;
    int maxK = 0;

    for (int k = 1; k <= n/2; k++) {
        int volume = ((n - 2 * k) * (n - 2 * k)) * (k * k);
        if (volume > maxVolume) {
            maxVolume = volume;
            maxK = k;
        }
    }

    cout << "无盖纸盒的最大体积为: " << maxVolume << " 立方厘米" << endl;
    cout << "裁剪小正方形的边长为: " << maxK << " 厘米" << endl;

    return 0;
}

你可以将此代码保存为一个.cpp文件，然后编译和运行它。输入正方形硬纸板的尺寸n，程序将计算并输出无盖纸盒的最大体积和对应的小正方形的边长。

希望以上信息能够帮助到你！如有其他问题，请随时提问。