举例说明讲二叉排序树转化成完全二叉树
时间: 2024-07-04 22:01:20 浏览: 88
二叉树的应用:二叉排序树BST和平衡二叉树AVL的构造 课设作业 完整代码
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二叉排序树(Binary Search Tree, BST)是一种特殊的二叉树,它的每个节点的值都大于其左子树中的所有节点的值,且小于其右子树中的所有节点的值。要将BST转化为完全二叉树,我们需要遵循以下步骤:
1. **填充**:如果某个节点没有左孩子,我们为其添加一个左孩子,这个左孩子通常是空节点(叶节点)。同样,如果右孩子为空,添加一个右孩子。
2. **递归**:对于最后一个非空节点,如果其右孩子不为空,但右孩子的左孩子为空,那么我们在右孩子的右子节点位置插入一个空节点,然后继续递归处理。
3. **结束条件**:当所有节点都有两个非空子节点或没有子节点时,我们就完成了一个层次的填充,然后继续处理下一层,直到整个BST被转化为完全二叉树。
举个例子:
假设我们有以下BST:
```
8
/ \
3 10
/ \ \
1 6 14
/ \
13 null
```
首先,填充缺失的左子节点:
```
8
/ \
3 10
/ \ \
1 6 14
/ \
13 21
\
null
```
然后处理下一层,由于最底层的右子节点14没有左子节点,我们添加一个:
```
8
/ \
3 10
/ \ \
1 6 14
/ \
13 21
\
22
```
最后的完全二叉树形态就出来了。
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