如何使用牛顿迭代法求解非线性方程，并通过C语言实现，同时确保迭代的收敛性与精度控制？

牛顿迭代法是解决非线性方程的一种有效数值解法，尤其适用于方程具有明确导数的情况。为了保证迭代过程的收敛性并控制精度，可以通过设置适当的初始近似值、迭代停止条件以及误差控制参数ε来实现。

参考资源链接：[非线性方程数值解法：二分法、迭代原理与应用](https://wenku.csdn.net/doc/4es70hrukx?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，牛顿迭代法的基本迭代公式为：x_{n+1} = x_n - f(x_n)/f'(x_n)，其中f(x)是目标非线性方程，f'(x)是其一阶导数。在使用C语言实现时，需要首先定义目标函数f(x)以及其导数f'(x)，然后编写迭代循环，逐步更新x_n值。

为了确保迭代的收敛性，初始值x_0的选择至关重要。一个好的初始值能提高收敛速度并避免迭代过程中的发散问题。通常情况下，可以通过图形分析、试验法或是先使用二分法等方法找到一个大致的根区间，再用牛顿法进行精确定位。

控制精度ε是一个重要的步骤，它决定了何时停止迭代。在C语言的实现中，可以设置一个较小的正数ε作为容许误差，当连续两次迭代的近似解之差的绝对值小于ε时，认为已经达到了所需的精度，此时停止迭代。

此外，还需要考虑迭代过程中可能出现的数值问题，例如除以零或是导数近似为零的情况。在程序中加入适当的错误处理逻辑，可以避免因这些数值问题导致程序崩溃。

通过上述步骤，可以利用C语言编写出一个稳定的牛顿迭代法程序，求解非线性方程，并确保迭代过程的收敛性和解的精度。相关实现可以参考《非线性方程数值解法：二分法、迭代原理与应用》中关于牛顿迭代法的详细解释和示例，这将有助于深入理解方法的理论基础和实践应用。

参考资源链接：[非线性方程数值解法：二分法、迭代原理与应用](https://wenku.csdn.net/doc/4es70hrukx?spm=1055.2569.3001.10343)