用C++编程，使用深度优先算法解决农夫过河问题

好的，以下是使用深度优先算法解决农夫过河问题的C++程序：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

const int LEFT = 0;
const int RIGHT = 1;
const int FARMER = 0;
const int WOLF = 1;
const int GOAT = 2;
const int CABBAGE = 3;

bool visited[2][2][2][2]; // 记录状态是否被访问过

struct State {
    int pos[4]; // pos[0]表示农夫所在的岸，pos[1]表示狼所在的岸，pos[2]表示山羊所在的岸，pos[3]表示白菜所在的岸
    int step; // 当前状态的步数
    vector<int> path; // 记录到达当前状态的路径
};

bool is_valid(int *pos) { // 判断当前状态是否合法
    // 如果狼和山羊在一起，且农夫不在场，返回false
    if (pos[WOLF] == pos[GOAT] && pos[FARMER] != pos[WOLF]) {
        return false;
    }
    // 如果山羊和白菜在一起，且农夫不在场，返回false
    if (pos[GOAT] == pos[CABBAGE] && pos[FARMER] != pos[GOAT]) {
        return false;
    }
    return true;
}

void dfs(State cur, State &goal) {
    if (cur.pos[FARMER] == RIGHT && 
        cur.pos[WOLF] == RIGHT &&
        cur.pos[GOAT] == RIGHT &&
        cur.pos[CABBAGE] == RIGHT) { // 到达目标状态
        goal = cur;
        return;
    }
    visited[cur.pos[FARMER]][cur.pos[WOLF]][cur.pos[GOAT]][cur.pos[CABBAGE]] = true; // 标记当前状态为已访问
    // 枚举农夫可以带的物品
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        if (cur.pos[i] == cur.pos[FARMER]) { // 当前物品和农夫在同一侧
            State next = cur;
            next.pos[i] = (next.pos[i] == LEFT ? RIGHT : LEFT); // 移动物品到对岸
            next.pos[FARMER] = (next.pos[FARMER] == LEFT ? RIGHT : LEFT); // 农夫也要过河
            if (is_valid(next.pos) && !visited[next.pos[FARMER]][next.pos[WOLF]][next.pos[GOAT]][next.pos[CABBAGE]]) { // 如果状态合法且未被访问过
                next.step++;
                next.path.push_back(i);
                dfs(next, goal); // 继续搜索
                next.path.pop_back(); // 恢复现场
            }
        }
    }
}

int main() {
    State start, goal;
    start.pos[FARMER] = start.pos[WOLF] = start.pos[GOAT] = start.pos[CABBAGE] = LEFT; // 初始状态
    start.step = 0;
    dfs(start, goal); // 搜索
    cout << "步数：" << goal.step << endl;
    cout << "移动顺序：";
    for (int i = 0; i < goal.path.size(); i++) {
        if (goal.path[i] == FARMER) {
            cout << "农夫";
        } else if (goal.path[i] == WOLF) {
            cout << "狼";
        } else if (goal.path[i] == GOAT) {
            cout << "山羊";
        } else if (goal.path[i] == CABBAGE) {
            cout << "白菜";
        }
        cout << "->";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

程序中使用了结构体`State`来表示状态，其中`pos`数组表示当前物品所在的岸，`step`表示到达当前状态的步数，`path`保存到达当前状态的路径。`visited`数组用来记录状态是否被访问过。

`is_valid`函数用来判断当前状态是否合法，即狼和山羊、山羊和白菜不可以在同一侧。

在`dfs`函数中，首先判断是否到达了目标状态，如果是则直接返回；否则枚举农夫可以带的物品，如果当前物品和农夫在同一侧，则将物品移动到对岸，并将农夫也移动到对岸，然后判断新状态是否合法且未被访问过，如果是则继续搜索。搜索完成后，输出最短步数和移动顺序即可。

注意，在搜索过程中需要注意恢复现场，即将已经移动的物品和农夫移回原来的岸上。