用C++的EKF基于CTRV模型

以下是基于CTRV模型的C语言EKF实现的示例代码。该代码使用矩阵库Eigen来进行矩阵运算。

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>

using namespace Eigen;

// 定义状态向量和测量向量的大小
const int STATE_SIZE = 5;
const int MEAS_SIZE = 2;

// 定义CTRV模型的状态转移矩阵
MatrixXd F(double dt) {
  MatrixXd F = MatrixXd::Identity(STATE_SIZE, STATE_SIZE);
  F(0, 2) = dt;
  F(1, 3) = dt;
  return F;
}

// 定义CTRV模型的测量矩阵
MatrixXd H() {
  MatrixXd H = MatrixXd::Zero(MEAS_SIZE, STATE_SIZE);
  H(0, 0) = 1;
  H(1, 1) = 1;
  return H;
}

// 定义EKF的预测步骤
void predict(VectorXd& x, MatrixXd& P, double dt, double std_pos, double std_vel) {
  // 定义过程噪声的协方差矩阵
  MatrixXd Q = MatrixXd::Zero(STATE_SIZE, STATE_SIZE);
  Q(2, 2) = pow(std_pos, 2);
  Q(3, 3) = pow(std_vel, 2);

  // 更新状态向量和协方差矩阵
  MatrixXd F_ = F(dt);
  x = F_ * x;
  P = F_ * P * F_.transpose() + Q;
}

// 定义EKF的更新步骤
void update(VectorXd& x, MatrixXd& P, const VectorXd& z, const MatrixXd& R) {
  // 计算卡尔曼增益
  MatrixXd H_ = H();
  MatrixXd S = H_ * P * H_.transpose() + R;
  MatrixXd K = P * H_.transpose() * S.inverse();

  // 更新状态向量和协方差矩阵
  VectorXd y = z - H_ * x;
  x = x + K * y;
  P = (MatrixXd::Identity(STATE_SIZE, STATE_SIZE) - K * H_) * P;
}

int main() {
  // 初始化状态向量和协方差矩阵
  VectorXd x(STATE_SIZE);
  x << 0, 0, 0, 0, 0;
  MatrixXd P = MatrixXd::Identity(STATE_SIZE, STATE_SIZE);

  // 定义测量噪声的标准差
  double std_pos = 1.0;
  double std_vel = 0.1;

  // 定义测量噪声的协方差矩阵
  MatrixXd R = MatrixXd::Zero(MEAS_SIZE, MEAS_SIZE);
  R(0, 0) = pow(std_pos, 2);
  R(1, 1) = pow(std_pos, 2);

  // 定义时间步长和总时间
  double dt = 0.1;
  double T = 10;

  // 生成模拟数据
  VectorXd truth(STATE_SIZE);
  truth << 0, 0, 10, 5, 0;
  VectorXd z(MEAS_SIZE);
  MatrixXd measurements(MEAS_SIZE, static_cast<int>(T / dt));
  for (int i = 0; i < static_cast<int>(T / dt); ++i) {
    predict(x, P, dt, std_pos, std_vel);
    truth = F(dt) * truth;
    z = H() * truth + VectorXd::Random(MEAS_SIZE) * std_pos;
    update(x, P, z, R);
    measurements.col(i) = z;
  }

  // 输出结果
  std::cout << "State vector: " << x.transpose() << std::endl;
  std::cout << "Measurements: " << std::endl << measurements << std::endl;

  return 0;
}