证明法方程组ATAx＝ATb与min||Ax-b||₂+同解。

根据引用[1]和引用的内容，我们可以证明方程组ATAx=ATb与min||Ax-b||₂+同解。

首先，我们知道最小二乘解是通过最小化残差向量的二范数来得到的。即，我们要找到一个向量x，使得||Ax-b||₂最小。

我们可以定义一个损失函数L(x)，表示残差向量的二范数的平方。根据定义，L(x) = ||Ax-b||₂²。

我们的目标是找到一个x，使得L(x)最小。为了达到这个目标，我们可以对损失函数L(x)进行求导，并令导数等于零。

根据引用的内容，我们可以得到L'(x) = -2AT(b-Ax) = -2ATb + 2ATAx。

当L'(x) = 0时，我们可以得到-2ATb + 2ATAx = 0，即ATAx = ATb。

因此，我们可以得出结论，方程组ATAx=ATb与min||Ax-b||₂+同解。