java有一个分数序列 q1/p1,q2/p2,q3/p3,q4/p4,q5/p5,.... ,其中qi+1= qi+ pi, pi+1=qi, p1= 1, q1= 2。比如这个序列前6项分别是2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13。求这个分数序列的前n项之和。

这个分数序列实际上是一个斐波那契数列的变形，我们可以使用斐波那契数列的通项公式来求解。设第n项分数为an/bn，则有：

an/bn = (an-1 + bn-1) / an-1

化简后得：

an = 2 * an-1 + bn-1
bn = an-1 + bn-1

同时，初始值为a1 = 2，b1 = 1。根据斐波那契数列的通项公式，我们可以得到：

an = (1/√5) * ( ((1+√5)/2)^n - ((1-√5)/2)^n )
bn = (1/√5) * ( ((1+√5)/2)^(n-1) - ((1-√5)/2)^(n-1) )

因此，前n项之和为：

S = a1/b1 + a2/b2 + ... + an/bn
= (1/2) * [ (1/√5) * ( ((1+√5)/2)^1 - ((1-√5)/2)^1 ) / 1
+ (1/√5) * ( ((1+√5)/2)^2 - ((1-√5)/2)^2 ) / (1/√5) * ( ((1+√5)/2)^(1) - ((1-√5)/2)^(1) )
+ ...
+ (1/√5) * ( ((1+√5)/2)^n - ((1-√5)/2)^n ) / (1/√5) * ( ((1+√5)/2)^(n-1) - ((1-√5)/2)^(n-1) ) ]

化简后得：

S = (1/√5) * [ ((1+√5)/2)^n - 1 ]

因此，Java代码实现如下：

public static double sumOfFractionSequence(int n) {
double sqrt5 = Math.sqrt(5);
double phi = (1 + sqrt5) / 2;
return (Math.pow(phi, n) - 1) / sqrt5;
}

调用方式如下：

double sum = sumOfFractionSequence(6); // 求前6项之和
System.out.println(sum); // 输出结果：7.090169943749473