用matlab求b样条曲线导数的代码
时间: 2024-03-13 12:26:32 浏览: 39
以下是利用Matlab求解B样条曲线导数的代码:
n = length(knots)-1-p-1; %控制顶点个数
dels = (knots(end)-knots(1))/(n+1); %knot间隔
x = linspace(knots(1)+dels*(p+1), knots(end)-dels*(p+1), n)';
dx = zeros(size(x));
dbasis = bsplvbasis(knots, p+1, x);
for i = 1:n
dbasis(:,i) = dbasis(:,i)/(dels*(p+1));
dx(i) = control_points(i,:)*(p+1)*sum(dbasis(:,i+1))-control_points(i+1,:)*(p+1)*sum(dbasis(:,i));
end
注意:以上代码中的control_points是控制点的数组,bsplvbasis是计算B样条基函数的函数,p是次数,knots是结点序列。
相关问题
b样条曲线matlab代码
以下是一个简单的 MATLAB 代码示例,用于生成一个二次 B 样条曲线:
```matlab
% 控制点
P = [0 0; 1 1; 2 0; 3 -1];
% 建立节点序列
n = size(P, 1) + 2; % 控制点个数加2
k = 2; % B样条次数为2
t = [zeros(1, k), linspace(0, 1, n-k), ones(1, k)]; % 节点序列
% 计算B样条曲线
N = size(t, 2) - k - 1; % N为曲线段数
Q = [];
for i = 1:N
% 取出节点区间[i, i+1]内的控制点
Pi = P(i:i+k-1, :);
% 计算B样条基函数
for j = 1:k
for l = 1:k
if l == 1
B(j, l) = (t(i+j) <= t(i+j+l-1)) * 1;
elseif l == k
B(j, l) = (t(i+j+l-2) < t(i+j)) * 1;
else
B(j, l) = ((t(i+j+l-2) - t(i+j-1)) * B(j, l-1) + (t(i+j+l-1) - t(i+j)) * B(j+1, l-1)) / (t(i+j+l-2) - t(i+j));
end
end
end
% 计算曲线上点的坐标
t0 = linspace(t(i+1), t(i+2), 100);
Q = [Q; B(:, end)' * Pi];
end
% 绘制曲线
plot(P(:, 1), P(:, 2), 'o', Q(:, 1), Q(:, 2), '-');
```
在这个例子中,我们定义了四个控制点,然后建立了一个二次 B 样条曲线。我们首先创建节点序列,然后计算每个节点区段的 B 样条基函数,并使用它们来计算曲线上的点。最后,我们将控制点和曲线上的点绘制出来。
matlab b样条曲线代码
以下是 MATLAB 中实现 B 样条曲线的代码示例:
```matlab
% 输入节点序列
t = [0 0 0 1 2 3 4 5 5 5];
% 控制点坐标
p = [0 0; 1 3; 2 4; 3 2; 4 0; 5 1];
% 节点间隔
dt = (max(t)-min(t))/(length(p)-1);
% 生成新节点序列
tnew = min(t):dt:max(t);
% 计算插值点的坐标
for i = 1:length(tnew)
[x(i), y(i)] = bspline(t, p, 4, tnew(i));
end
% 绘制曲线
plot(x, y, '-o');
axis equal;
% B 样条曲线函数
function [x, y] = bspline(t, p, k, u)
n = length(p) - 1;
x = 0;
y = 0;
for i = 0:n
N(i+1,1) = 1;
if i > 0
m = 0;
for j = 1:k
if i-j >= 0 && i-j <= n
m = m + 1;
a = (u-t(i-j+1))/(t(i+1)-t(i-j+1));
N(i+1,m+1) = a * N(i+1,m);
else
N(i+1,m+1) = 0;
end
if i-j+1 >= 0 && i-j+1 <= n
a = (t(i+1)-u)/(t(i+1)-t(i-j+1));
N(i+1,m+1) = N(i+1,m+1) + a * N(i,m);
end
end
end
x = x + p(i+1,1) * N(i+1,k+1);
y = y + p(i+1,2) * N(i+1,k+1);
end
end
```
注:该代码实现的是二维 B 样条曲线,其中 `t` 为节点序列,`p` 为控制点坐标,`k` 为阶数,`u` 为插值点位置。