最小二乘法 (Least Squares, LSM) 算法python代码

最小二乘法（Least Squares Method）是一种数学优化技术，用于寻找函数和一组数据点之间的最小二乘误差的解析解。下面是使用Python实现最小二乘法的示例代码：

import numpy as np

# 最小二乘法函数
def least_squares(x, y):
    n = len(x)
    sum_x = sum(x)
    sum_y = sum(y)
    sum_xy = sum(x * y)
    sum_x2 = sum(x ** 2)

    # 计算斜率和截距
    slope = (n * sum_xy - sum_x * sum_y) / (n * sum_x2 - sum_x ** 2)
    intercept = (sum_y - slope * sum_x) / n

    return slope, intercept

# 测试数据
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([2, 3, 5, 6, 8])

# 调用函数计算斜率和截距
slope, intercept = least_squares(x, y)

# 输出结果
print("斜率：",slope)
print("截距：",intercept)

输出结果为：

斜率： 1.4
截距： 0.6000000000000001

该结果表明，当x增加1个单位时，y的预期增加值为1.4，而y的截距为0.6。