如何使用python计算两个向量使用同态加密后的密文间的欧氏距离

在Python中，计算两个使用同态加密后的密文向量之间的欧氏距离涉及到几个步骤，包括密文加法、乘法、以及利用特定的同态加密库如Paillier或TFHE。这里是一个简化示例，假设你已经在加密阶段完成了操作，并得到了两个加密后的向量`ciphertexts`：

1. 导入必要的库：

from phe import paillier # 使用Paillier库，如果使用其他库，例如TFHE，需要替换相应的导入

# 加载公钥和私钥（仅在加密之前）
public_key, private_key = load_keys()  # 公钥用于加密，私钥用于解密

2. 创建一个函数来计算两个密文向量的欧氏距离，通常会先计算对应位置元素的平方和，再取平方根：

def euclidean_distance(ciphertext1, ciphertext2):
    encrypted_squared_sum = add_encrypted_vectors(ciphertext1, ciphertext2) ** 2  # 对加密后的点进行逐元素加法
    decrypted_squared_sum = private_key.decrypt(encrypted_squared_sum)  # 解密得到平方和

    # 取平均数并开方得到欧氏距离（忽略浮点精度影响）
    return np.sqrt(decrypted_squared_sum / len(ciphertext1))

3. 函数`add_encrypted_vectors`负责对加密后的向量执行加法操作，实际操作可能会依赖于你使用的同态加密库的具体API：

def add_encrypted_vectors(ciphertext1, ciphertext2):
    ciphertext_sum = public_key.encrypt(ciphertext1 + ciphertext2)
    return ciphertext_sum

注意：以上代码只是一个简化示例，实际应用中你需要处理更多边缘情况和错误检查，例如处理加密失败的情况。同时，由于同态加密的复杂性，这个过程可能会比传统明文环境下计算慢很多。