粒子群优化算法选址matlab

### 使用MATLAB实现粒子群优化(PSO)算法解决选址问题

#### 1. 初始化环境与参数设置
为了确保粒子群优化算法能够有效地解决问题，初始化阶段至关重要。这包括定义种群大小、最大迭代次数、惯性权重以及其他必要的参数。

% 参数设定
numParticles = 30; % 粒子数量
maxIterations = 100; % 最大迭代次数
w = 0.7; % 惯性权重
c1 = 1.5; % 自我认知因子
c2 = 1.5; % 社会学习因子
dim = 2; % 解的空间维度 (例如二维平面)

lb = [-10, -10]; % 下界
ub = [10, 10]; % 上界

#### 2. 定义目标函数
对于选址问题而言，通常需要最小化某种成本或距离指标作为目标函数。这里假设要找到使得总行驶距离最短的服务站位置。

function f = objectiveFunction(x)
    % 假设已知客户点坐标 clientPoints 和服务站到各客户的固定费用 costPerUnitDistance
    global clientPoints costPerUnitDistance
    
    distances = pdist2(clientPoints', x'); % 计算所有客户至候选站点的距离矩阵
    totalCost = sum(min(distances)) * costPerUnitDistance;
    
    f = totalCost;
end

#### 3. 构建并运行PSO主循环
接下来构建核心逻辑，在每次迭代过程中更新每个粒子的速度和位置，并记录当前最好的解决方案。

% 随机初始化粒子的位置和速度
positions = lb + rand(numParticles, dim).*(ub-lb);
velocities = zeros(size(positions));

personalBestPositions = positions;
globalBestPosition = min(personalBestPositions,[],1);

for iter = 1:maxIterations
    for i=1:numParticles
        
        fitness(i)=objectiveFunction(positions(i,:));
        
        if fitness(i)<fitnessPersonalBest(i)||isempty(fitnessPersonalBest)
            personalBestPositions(i,:) = positions(i,:);
            fitnessPersonalBest(i) = fitness(i);
            
            if fitness(i)<fitnessGlobalBest||isempty(fitnessGlobalBest)
                globalBestPosition = positions(i,:);
                fitnessGlobalBest = fitness(i);
            end
        end
        
        r1=rand();r2=rand();
        velocities(i,:) = w*velocities(i,:) ...
                         + c1*r1.*(personalBestPositions(i,:)-positions(i,:))...
                         + c2*r2.*(globalBestPosition-positions(i,:));
                         
        positions(i,:) = positions(i,:) + velocities(i,:);
        
        % 边界处理
        positions(i,:) = max(lb,min(positions(i,:), ub));
    end
    
    disp(['Iteration ', num2str(iter), ': Best Fitness=', num2str(fitnessGlobalBest)]);
end
disp('Optimal Location:');
disp(globalBestPosition);

上述代码展示了如何使用MATLAB编写一个简单的粒子群优化程序来寻找最优的充电粧或其他设施布局方案[^1]。