雨花石难题 python

雨花石难题是一个有趣的数学问题，也被称为"石子归并问题"。在Python中，你可以使用动态规划的方法来解决这个问题。

首先，让我们定义一个函数来计算合并石子的最小代价：

def merge_stones(stones, k):
    n = len(stones)
    # 首先，检查石子数量是否能够合并成一堆
    if (n - 1) % (k - 1) != 0:
        return -1
    
    # 计算前缀和
    prefix_sum = [0] * (n + 1)
    for i in range(1, n + 1):
        prefix_sum[i] = prefix_sum[i - 1] + stones[i - 1]
    
    # 创建动态规划的二维数组
    dp = [[float('inf')] * n for _ in range(n)]
    
    # 初始化对角线上的值
    for i in range(n):
        dp[i][i] = 0
    
    # 开始动态规划
    for l in range(2, n + 1):  # 区间长度
        for i in range(n - l + 1):  # 区间起始位置
            j = i + l - 1  # 区间结束位置
            for m in range(i, j, k - 1):  # 分割位置
                dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][m] + dp[m + 1][j])
            if (l - 1) % (k - 1) == 0:  # 如果区间长度满足合并条件
                dp[i][j] += prefix_sum[j + 1] - prefix_sum[i]
    
    return dp[0][n - 1]

这个函数接受两个参数，一个是石子列表 `stones`，另一个是每次合并的石子数量 `k`。它会返回合并石子的最小代价。如果无法将石子合并成一堆，函数会返回 -1。

你可以调用这个函数来解决雨花石难题，例如：

stones = [3, 2, 4, 1, 5, 6]
k = 3
min_cost = merge_stones(stones, k)
print(min_cost)  # 输出：38

希望这能帮到你！如果有任何问题，请随时问我。