在 C# 中使用 System.Text.RegularExpressions 命名空间里的正则表达式（Regex）来验证一个字符串是否符合 “key:value;key:value” 的格式，其中 value 需要是数字，key的内容可以包含 /

在C#中，你可以使用`System.Text.RegularExpressions`命名空间下的正则表达式类(`Regex`)来验证给定字符串是否符合"key:value;key:value"的格式，并确保`value`部分是数字而`key`可以包含斜杠('/')。首先，你需要定义一个正则模式，然后使用`Regex.IsMatch()`方法进行匹配。

下面是一个简单的例子：

using System;
using System.Text.RegularExpressions;

public class Program
{
    public static bool ValidateString(string input)
    {
        string pattern = @"^(?:(\w+\/)?\w+):(\d+)(?:;\s*(\w+\/)?\w+:(\d+))*$";
        return Regex.IsMatch(input, pattern);
    }

    public static void Main()
    {
        // 测试一些示例
        Console.WriteLine(ValidateString("key1/val1:10;key2/val2:20")); // 如果有效则返回true
        Console.WriteLine(ValidateString("key1/val1:abc;key2/val2:15")); // "val1"不是数字，返回false
        Console.WriteLine(ValidateString("invalid format")); // 不符合格式，返回false
    }
}

在这个正则表达式中：
- `^` 和 `$` 表示字符串的开始和结束。
- `(?:...)` 是非捕获组，用于分隔键值对。
- `\w+\/?\w+` 匹配一个或多个字母数字字符（包括斜杠），如果前面有可选的斜杠。
- `:\d+` 匹配冒号后跟一个或多个数字。
- `;` 后面跟随零个或多个空格，然后是一个新的键值对。