编写程序来模拟一个小球从一定高度自由落体下落并反复弹起的过程，每次弹起的高度为前一次的一半。

为了编写这样的程序，我们可以使用简单的循环结构，比如while循环，同时结合条件判断来控制小球的下落和弹起过程。这里我会提供一个Python示例，假设我们使用的是命令行界面，但实际应用可能需要UI框架配合。

# 定义常量
GRAVITY = 9.8  # 小球的加速度（这里假设为地球表面的重力加速度）
INITIAL_HEIGHT = 5.0  # 初始高度
BouncINESS = 0.5  # 弹起高度的比例

def simulate_bounce(initial_height):
    current_height = initial_height
    while current_height > 0:
        print(f"小球当前高度: {current_height} 米")
        # 下落阶段
        current_height += GRAVITY * 0.5  # 根据自由落体公式计算下一时刻高度
        print(f"小球落下，新的高度: {current_height} 米")

        # 弹起阶段
        if current_height > 0:
            current_height *= BouncINESS
            print(f"小球碰到地面，反弹，新的高度: {current_height} 米")

    print("小球停止了下落，落在了地面上.")

simulate_bounce(INITIAL_HEIGHT)

这个程序首先设定初始高度和小球每次弹起的比例，然后在一个循环里模拟小球下落和反弹的过程。每次循环先让小球向下落，然后根据给定比例计算新的反弹高度，并继续循环直到小球落地。