锥齿轮齿面接触轨迹matlab程序
时间: 2023-11-21 18:58:30 浏览: 80
根据提供的引用内容,我们可以了解到锥齿轮齿面接触轨迹的计算方法是基于Hertz接触理论和AGMA标准的。在MATLAB中,可以使用以下步骤计算锥齿轮齿面接触轨迹:
1. 定义锥齿轮的参数,包括齿数、模数、压力角、齿宽等。
2. 计算锥齿轮的基本参数,包括分度圆直径、齿顶高、齿根高等。
3. 计算锥齿轮的接触应力分布,采用Hertz接触理论计算。
4. 计算锥齿轮的接触应力分布后,根据AGMA标准计算齿面接触疲劳寿命。
5. 根据计算结果绘制锥齿轮齿面接触轨迹。
下面是一个MATLAB程序的示例,用于计算锥齿轮齿面接触轨迹:
```matlab
% 定义锥齿轮参数
z1 = 20; % 小齿轮齿数
z2 = 40; % 大齿轮齿数
m = 4; % 模数
alpha = 20; % 压力角
b = 20; % 齿宽
% 计算基本参数
d1 = m * z1 / cosd(alpha); % 小齿轮分度圆直径
d2 = m * z2 / cosd(alpha); % 大齿轮分度圆直径
db1 = d1 * cosd(alpha); % 小齿轮基圆直径
db2 = d2 * cosd(alpha); % 大齿轮基圆直径
hf1 = 1.25 * m; % 小齿轮齿顶高
hf2 = 1.25 * m; % 大齿轮齿顶高
hf = (hf1 + hf2) / 2; % 平均齿顶高
c = 0.25; % 齿形系数
ha1 = hf1 + m; % 小齿轮齿根高
ha2 = hf2 + m; % 大齿轮齿根高
ha = (ha1 + ha2) / 2; % 平均齿根高
% 计算接触应力分布
Ft = 1000; % 齿轮传递的力
a = (z1 + z2) / 2 * m; % 中心距
b1 = sqrt(db1^2 - (hf1 - ha1)^2); % 小齿轮半径
b2 = sqrt(db2^2 - (hf2 - ha2)^2); % 大齿轮半径
b = (b1 + b2) / 2; % 平均半径
E = 206000; % 弹性模量
v = 0.3; % 泊松比
Y = 1.5; % 应力修正系数
K = 1; % 轴向载荷系数
sigma_h = (Ft * K * Y) / (b * a); % Hertz接触应力
sigma_hmax = sigma_h * sqrt((b / a)^2 + 1); % 最大Hertz接触应力
sigma_f = Ft * a * cosd(alpha) / (b * hf * c); % 齿面接触应力
sigma_fmax = sigma_f * sqrt((b / a)^2 + 1); % 最大齿面接触应力
% 计算接触疲劳寿命
Sf = 1.25; % 应力循环系数
Cf = 1; % 应力修正系数
q = 8; % 齿轮质量系数
v1 = pi * d1 * n / 60000; % 小齿轮线速度
v2 = pi * d2 * n / 60000; % 大齿轮线速度
v = (v1 + v2) / 2; % 平均线速度
Lh = (60 * 10^6) / (v * q); % Hertz接触疲劳寿命
Lf = (60 * 10^6) / (v * q); % 齿面接触疲劳寿命
Nh = (Cf / sigma_h)^3 * Lh * Sf; % Hertz接触疲劳寿命
Nf = (Cf / sigma_f)^3 * Lf * Sf; % 齿面接触疲劳寿命
% 绘制齿面接触轨迹
phi = 0:0.01:2*pi; % 角度范围
r1 = db1 / 2; % 小齿轮半径
r2 = db2 / 2; % 大齿轮半径
x1 = r1 * cos(phi); % 小齿轮齿面坐标
y1 = r1 * sin(phi);
x2 = r2 * cos(phi); % 大齿轮齿面坐标
y2 = r2 * sin(phi);
figure;
plot(x1, y1, 'b', x2, y2, 'r');
axis equal;
xlabel('x');
ylabel('y');
title('齿面接触轨迹');
```