如何计算矩形波导中TE_10模的截止频率、传播常数和波阻抗？

为了深入理解电磁波在矩形波导中的传播特性，特别是TE_10模，推荐仔细阅读《电磁波导行原理：TEM、TM、TE模式解析》一书中的相关内容。该书对导行电磁波的分析尤为详尽，其中包括了矩形波导中不同模式下的重要物理量的计算方法，对于解决你提出的实际问题有直接帮助。

参考资源链接：[电磁波导行原理：TEM、TM、TE模式解析](https://wenku.csdn.net/doc/5wd2jfaxoj?spm=1055.2569.3001.10343)

在矩形波导中，TE_10模的截止频率是指能够支持该模式传播的最低频率。截止频率的计算公式为：

f_{c, TE10} = c / (2 * a)

其中c是光速，a是波导的宽度。一旦频率低于这个值，TE_10模的电磁波就不能在波导中传播。

接下来，传播常数β通常表示为：

β = √(k^2 - k_c^2)

其中k是自由空间波数，k_c是截止波数，可以通过下面的公式计算：

k_c = √[(mπ/a)^2 + (nπ/b)^2]

在TE_10模式中，由于m=1，n=0，所以截止波数简化为：

k_c = π/a

波阻抗Z用于描述电磁波在传播过程中的阻抗特性，对于TE模式，波阻抗的表达式为：

Z = η / √(1 - (f_c/f)^2)

其中η是自由空间特性阻抗（约为377Ω），f是工作频率，f_c是截止频率。

通过上述公式，你可以计算出矩形波导中TE_10模的截止频率、传播常数和波阻抗。对于更深入的学习和理解，建议仔细研读《电磁波导行原理：TEM、TM、TE模式解析》，其中不仅涵盖了这些基本概念，还包括了更复杂的波导系统设计和分析方法。

参考资源链接：[电磁波导行原理：TEM、TM、TE模式解析](https://wenku.csdn.net/doc/5wd2jfaxoj?spm=1055.2569.3001.10343)