cos（x），在0到2π，收敛精度为0.001一维线性搜索斐波那契法，MATLAB代码

在MATLAB中，使用一维线性搜索（也称为二分查找）来提高`cos(x)`在区间 `[0, 2*pi]` 内的精度到0.001，通常不是最佳选择，因为`cos`是一个周期函数，其值在一个完整的周期内变化范围有限。然而，如果你想演示这个过程，我们可以创建一个循环，逐步缩小搜索范围并比较目标精度。以下是简单的示例：

% 定义初始搜索区间和精度
x_min = 0;
x_max = 2*pi;
tolerance = 0.001;

% 进行一维线性搜索
while x_max - x_min > tolerance
    x_mid = (x_min + x_max) / 2;
    y_mid = cos(x_mid);
    
    % 判断余弦值的符号，如果接近0则调整边界
    if abs(y_mid) < tolerance
        x_min = x_mid;
    else
        x_max = x_mid;
    end
end

% 返回最接近0.001精度的结果
approx_x = x_min;
disp(approx_x)

请注意，由于线性搜索在这里效果不明显，因为它不会像二分查找那样快速地缩小区间。对于`cos`函数，更直接的方法是计算它的精确值。

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0.618法matlab例题及代码

在MATLAB中，黄金比例（约为0.618，通常称为φ或希腊字母phi）是一个常见的数学常数，用于美学、艺术和建筑设计等领域。你可以使用它创建一些美观的比例或作为算法的一部分。以下是一个简单的例子，展示如何使用0.618比例（斐波那契数列的分割点）生成一组图形：

% 设置初始值
a = 0;
b = 1;
n_terms = 10; % 想要生成的斐波那契数列项数

% 生成斐波那契数列
fibonacci = [a, b];
for i = 2:n_terms - 1
    c = a + b;
    fibonacci = [fibonacci, c];
    a = b;
    b = c;
end

% 斐波那契分割
golden_ratio_positions = round(0.618 * (n_terms - 1) + (0 : n_terms - 1))';

% 绘制条形图，将数据分割显示
bar(fibonacci);
hold on; % 保持当前图像以便添加更多线
for pos = golden_ratio_positions
    plot(pos, [max(fibonacci), max(fibonacci)], 'k--'); % 黑色虚线表示分割点
end
hold off;

% 显示结果
title('Fibonacci Series with Golden Ratio Markers');
xlabel('Index');
ylabel('Value');

这个例子生成了前n_terms个斐波那契数，并在每个斐波那契数之后应用0.618的分割位置，然后用黑色虚线标识出来。