.计算1-1/2+2/3-3/5+4/8-5/13+...的前n项和，n由用户输入(n>0),结果用str.format()方法保留小数点后6位数字输出。

这种无限级数被称为交错级数，其中分数的分母是一个斐波那契数列加上1（如1, 2, 3, 5, 8, ...）。对于这种形式的级数，有一个著名的公式可以简化求和，它是Leonhard Euler发现的，称为Euler-Mascheroni常数的表达式。不过，由于这是一个无穷级数，我们通常会用一个特定的算法来近似有限项的和，而不是精确计算。

Python中，你可以使用循环计算前n项的和，并使用`str.format()`格式化输出。下面是一个简单的函数实现：

from mpmath import mp

def alternating_series_sum(n):
    # 使用mpmath库处理大数并保持高精度
    mp.dps = 7  # 设置小数点后6位精度
    numerator = 1
    denominator = 1
    result = 1
    sign = 1
    for _ in range(n):
        term = sign * numerator / denominator
        result += term
        numerator, denominator = denominator, numerator + denominator
        sign *= -1
    return round(result, 6)  # 四舍五入到六位小数

# 用户输入
n = int(input("请输入正整数n: "))
sum_result = alternating_series_sum(n)
print("前{}项的和大约是：{}".format(n, "{:.6f}".format(sum_result)))