Python svd压缩图像

在Python中，SVD（奇异值分解）通常用于数据降维和特征提取，但它并不是直接用于图像压缩的标准方法，因为图像压缩更多地依赖于像JPEG、PNG这样的编码技术。不过，如果你想要对图像矩阵进行某种形式的简化处理，可以先将图像转换成二维数组（通常是灰度图像），然后利用SVD。

首先，你需要使用`numpy`库加载并预处理图像：

import numpy as np
from PIL import Image

# 加载图像
img = Image.open('your_image.jpg')
img_array = np.array(img, dtype=float) / 255  # 转换成0-1范围内的像素值

# 对图像进行二维化处理（如果有多通道，则仅取第一个通道）
if img_array.ndim > 2:
    img_array = img_array[:, :, 0]

接下来，应用SVD：

U, s, Vh = np.linalg.svd(img_array)

`s`是一个包含奇异值的向量，这些值表示原始数据的主要信息含量。你可以选择保留前n个最大的奇异值来重构图像，这会减少存储空间并简化数据：

reduced_data = U[:, :n] @ np.diag(s[:n]) @ Vh[:n, :]

最后，如果你想恢复成图像格式，可以这样做：

compressed_img = reduced_data.reshape(img.shape)
rescaled_compressed_img = (compressed_img * 255).astype(np.uint8)  # 将像素值映射回原范围并保存为新图像
Image.fromarray(rescaled_compressed_img).save('compressed_image.jpg')